Prinsip pelaksanaan algoritma substring biasa terpanjang dalam PHP

Prinsip pelaksanaan algoritma subrentetan biasa terpanjang dalam PHP

Subrentetan biasa terpanjang (Subrentetan Biasa Terpanjang) ialah algoritma padanan rentetan yang biasa digunakan, digunakan untuk mencari subrentetan berterusan serupa terpanjang dalam dua rentetan. Dalam PHP, kita boleh menggunakan algoritma pengaturcaraan dinamik untuk mencari subrentetan biasa terpanjang.

Di bawah ini kami akan memperkenalkan secara terperinci prinsip pelaksanaan algoritma subrentetan biasa terpanjang dalam PHP, dan melampirkan contoh kod yang berkaitan.

1. Prinsip algoritma pengaturcaraan dinamik

Algoritma pengaturcaraan dinamik digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan submasalah bertindih dan sifat substruktur yang optimum. Masalah substring biasa terpanjang memenuhi syarat ini dan oleh itu boleh diselesaikan menggunakan algoritma pengaturcaraan dinamik.

Masalah subrentetan biasa terpanjang boleh diformalkan sebagai: diberi dua rentetan S1 dan S2, cari LCS subrentetan biasa terpanjang mereka.

Idea teras algoritma pengaturcaraan dinamik adalah untuk membahagikan masalah kepada beberapa sub-masalah, dan mencari penyelesaian optimum kepada masalah asal dengan menyelesaikan penyelesaian optimum bagi sub-masalah. Untuk masalah subrentetan biasa yang paling lama, kita boleh membahagikannya kepada sub-masalah yang lebih kecil. Untuk aksara i pertama rentetan S1 dan aksara j pertama rentetan S2, kita boleh menentukan sama ada S1[i] dan S2[j] adalah sama. menyelesaikan masalah S1 Subrentetan sepunya terpanjang bagi aksara i-1 pertama dan aksara j-1 pertama bagi S2. Jika tidak sama, panjang subrentetan sepunya terpanjang ialah 0.

Melalui proses pembahagian di atas, kita boleh membina jadual dua dimensi untuk penyelesaian pengaturcaraan dinamik. Baris jadual mewakili aksara S1, lajur mewakili aksara S2 dan setiap sel mewakili panjang subrentetan sepunya terpanjang bagi aksara i pertama S1 dan aksara j pertama S2. Akhir sekali, sel di penjuru kanan sebelah bawah jadual ialah panjang subrentetan biasa terpanjang yang dicari. . tatasusunan dua dimensi $dp digunakan untuk menyimpan hasil pengaturcaraan dinamik. Kemudian, lelaran melalui S1 dan S2 melalui gelung berganda dan kemas kini nilai tatasusunan $dp berdasarkan sama ada aksara semasa adalah sama.

Akhir sekali, mengikut indeks panjang dan akhir subrentetan biasa terpanjang, gunakan fungsi substr untuk memintas subrentetan biasa terpanjang dan kembalikannya. . Dalam PHP, kita boleh menggunakan algoritma pengaturcaraan dinamik untuk mencari subrentetan biasa terpanjang. Dengan membina jadual dua dimensi untuk penyelesaian pengaturcaraan dinamik, subrentetan biasa terpanjang boleh didapati dengan cekap.
2. Melalui prinsip dan contoh kod yang diperkenalkan dalam artikel ini, saya percaya bahawa pembaca akan mempunyai pemahaman yang lebih mendalam tentang pelaksanaan algoritma subrentetan biasa terpanjang dalam PHP. Saya harap artikel ini akan membantu pembaca apabila menyelesaikan masalah padanan rentetan.

Atas ialah kandungan terperinci Prinsip pelaksanaan algoritma substring biasa terpanjang dalam PHP. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!