Rumah pembangunan bahagian belakang tutorial php Cara menggunakan PHP dan GMP untuk menguji teorem Fermat untuk integer besar

Cara menggunakan PHP dan GMP untuk menguji teorem Fermat untuk integer besar

Jul 29, 2023 am 11:13 AM
php gmp integer besar

Cara menggunakan PHP dan GMP untuk menguji Teorem Kecil Fermat untuk integer besar

Teorem Kecil Fermat ialah salah satu teorem penting dalam teori nombor. Ia boleh digunakan untuk melakukan ujian primaliti integer besar, iaitu, untuk menentukan sama ada integer besar adalah perdana. Dalam artikel ini, kami akan memperkenalkan cara menggunakan PHP dan perpustakaan sambungan GMP untuk melaksanakan ujian teorem Fermat kecil bagi integer besar.

Pertama sekali, kita perlu memahami prinsip Teorem Kecil Fermat. Teorem Kecil Fermat dinyatakan seperti berikut:

Jika p ialah nombor perdana, a ialah sebarang integer, dan a tidak boleh dibahagikan dengan p, maka a^(p-1) ≡ 1 (mod p).

Mengikut Teorem Little Fermat, kita boleh menjalankan ujian Teorem Little Fermat untuk integer yang besar. Langkah khusus adalah seperti berikut:

Langkah 1: Import pustaka sambungan GMP

Memandangkan fungsi terbina dalam PHP tidak dapat mengendalikan integer yang besar, kami perlu mengimport pustaka sambungan GMP untuk mengendalikan integer yang besar. Dalam PHP, anda boleh mengimport perpustakaan sambungan GMP melalui kod berikut:

if (extension_loaded('gmp')) {
    echo "GMP扩展库已加载。
";
} else {
    echo "GMP扩展库未加载。
";
    exit;
}
Salin selepas log masuk

Langkah 2: Laksanakan fungsi ujian teorem Fermat

Kita boleh melaksanakan ujian teorem Fermat untuk integer besar dengan mentakrifkan fungsi. Fungsi ditakrifkan seperti berikut:

function fermatTest($n, $k) {
    for ($i = 0; $i < $k; $i++) {
        $a = gmp_random_range(2, $n-1); // 随机选择一个整数a
        $result = gmp_powm($a, $n-1, $n); // 计算 a^(n-1) mod n
        if (gmp_cmp($result, 1) !== 0) { // 如果结果不等于1,则n不是素数
            return false;
        }
    }
    return true; // 如果所有测试都通过,则n可能是素数
}
Salin selepas log masuk

Dalam kod di atas, kami menggunakan fungsi gmp_random_range untuk menjana integer rawak $a$ antara 2 dan $n-1$, dan kemudian gunakan fungsi gmp_powm untuk mengira $a^{n -1 } Hasil mod n$. Jika keputusan tidak sama dengan 1, maka $n$ bukan nombor perdana dan mengembalikan palsu jika tidak, teruskan dengan ujian seterusnya. Jika semua ujian lulus, maka $n$ mungkin perdana, kembalikan benar.

Langkah 3: Fungsi ujian

Kita boleh menulis fungsi ujian untuk mengesahkan ketepatan fungsi ujian teorem Fermat yang dilaksanakan. Fungsi ujian ditakrifkan seperti berikut:

function testFermatTest($n) {
    if (fermatTest($n, 10)) { // 进行10次小费马定理测试
        echo "{$n} 可能是素数。
";
    } else {
        echo "{$n} 不是素数。
";
    }
}
Salin selepas log masuk

Dalam kod di atas, kami memanggil fungsi fermatTest untuk menguji teorem Fermat 10 kali, dan kemudian mengeluarkan maklumat yang sepadan berdasarkan keputusan ujian.

Langkah 4: Jalankan ujian

Akhir sekali, kita boleh memanggil fungsi ujian untuk melaksanakan ujian teorem Fermat. Sebagai contoh, kita boleh menguji integer yang lebih besar 100000000000000000003 dengan kod berikut:

testFermatTest(gmp_init("100000000000000000003"));
Salin selepas log masuk

Dalam kod di atas, kita menggunakan fungsi gmp_init untuk menukar rentetan "1000000000000000003" ke dalam integer kecil, kemudian melakukan ujian.

Melalui langkah di atas, kita boleh menggunakan perpustakaan sambungan PHP dan GMP untuk menguji teorem Fermat kecil bagi integer besar. Ini adalah kaedah yang mudah tetapi berkesan untuk menentukan sama ada integer besar adalah perdana.

Sila ambil perhatian bahawa dalam aplikasi praktikal, ujian Teorem Fermat sering digabungkan dengan kaedah ujian lain untuk meningkatkan ketepatan dan kebolehpercayaan ujian.

Atas ialah kandungan terperinci Cara menggunakan PHP dan GMP untuk menguji teorem Fermat untuk integer besar. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!

Kenyataan Laman Web ini
Kandungan artikel ini disumbangkan secara sukarela oleh netizen, dan hak cipta adalah milik pengarang asal. Laman web ini tidak memikul tanggungjawab undang-undang yang sepadan. Jika anda menemui sebarang kandungan yang disyaki plagiarisme atau pelanggaran, sila hubungi admin@php.cn

Alat AI Hot

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.

Undress AI Tool

Undress AI Tool

Gambar buka pakaian secara percuma

Clothoff.io

Clothoff.io

Penyingkiran pakaian AI

Video Face Swap

Video Face Swap

Tukar muka dalam mana-mana video dengan mudah menggunakan alat tukar muka AI percuma kami!

Alat panas

Notepad++7.3.1

Notepad++7.3.1

Editor kod yang mudah digunakan dan percuma

SublimeText3 versi Cina

SublimeText3 versi Cina

Versi Cina, sangat mudah digunakan

Hantar Studio 13.0.1

Hantar Studio 13.0.1

Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa

Dreamweaver CS6

Dreamweaver CS6

Alat pembangunan web visual

SublimeText3 versi Mac

SublimeText3 versi Mac

Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)

Panduan Pemasangan dan Naik Taraf PHP 8.4 untuk Ubuntu dan Debian Panduan Pemasangan dan Naik Taraf PHP 8.4 untuk Ubuntu dan Debian Dec 24, 2024 pm 04:42 PM

PHP 8.4 membawa beberapa ciri baharu, peningkatan keselamatan dan peningkatan prestasi dengan jumlah penamatan dan penyingkiran ciri yang sihat. Panduan ini menerangkan cara memasang PHP 8.4 atau naik taraf kepada PHP 8.4 pada Ubuntu, Debian, atau terbitan mereka

7 Fungsi PHP Saya Menyesal Saya Tidak Tahu Sebelum ini 7 Fungsi PHP Saya Menyesal Saya Tidak Tahu Sebelum ini Nov 13, 2024 am 09:42 AM

Jika anda seorang pembangun PHP yang berpengalaman, anda mungkin merasakan bahawa anda telah berada di sana dan telah melakukannya. Anda telah membangunkan sejumlah besar aplikasi, menyahpenyahpepijat berjuta-juta baris kod dan mengubah suai sekumpulan skrip untuk mencapai op

Cara Menyediakan Kod Visual Studio (Kod VS) untuk Pembangunan PHP Cara Menyediakan Kod Visual Studio (Kod VS) untuk Pembangunan PHP Dec 20, 2024 am 11:31 AM

Kod Visual Studio, juga dikenali sebagai Kod VS, ialah editor kod sumber percuma — atau persekitaran pembangunan bersepadu (IDE) — tersedia untuk semua sistem pengendalian utama. Dengan koleksi sambungan yang besar untuk banyak bahasa pengaturcaraan, Kod VS boleh menjadi c

Jelaskan JSON Web Tokens (JWT) dan kes penggunaannya dalam PHP API. Jelaskan JSON Web Tokens (JWT) dan kes penggunaannya dalam PHP API. Apr 05, 2025 am 12:04 AM

JWT adalah standard terbuka berdasarkan JSON, yang digunakan untuk menghantar maklumat secara selamat antara pihak, terutamanya untuk pengesahan identiti dan pertukaran maklumat. 1. JWT terdiri daripada tiga bahagian: header, muatan dan tandatangan. 2. Prinsip kerja JWT termasuk tiga langkah: menjana JWT, mengesahkan JWT dan muatan parsing. 3. Apabila menggunakan JWT untuk pengesahan di PHP, JWT boleh dijana dan disahkan, dan peranan pengguna dan maklumat kebenaran boleh dimasukkan dalam penggunaan lanjutan. 4. Kesilapan umum termasuk kegagalan pengesahan tandatangan, tamat tempoh, dan muatan besar. Kemahiran penyahpepijatan termasuk menggunakan alat debugging dan pembalakan. 5. Pengoptimuman prestasi dan amalan terbaik termasuk menggunakan algoritma tandatangan yang sesuai, menetapkan tempoh kesahihan dengan munasabah,

Bagaimana anda menghuraikan dan memproses HTML/XML dalam PHP? Bagaimana anda menghuraikan dan memproses HTML/XML dalam PHP? Feb 07, 2025 am 11:57 AM

Tutorial ini menunjukkan cara memproses dokumen XML dengan cekap menggunakan PHP. XML (bahasa markup extensible) adalah bahasa markup berasaskan teks yang serba boleh yang direka untuk pembacaan manusia dan parsing mesin. Ia biasanya digunakan untuk penyimpanan data

Program PHP untuk mengira vokal dalam rentetan Program PHP untuk mengira vokal dalam rentetan Feb 07, 2025 pm 12:12 PM

Rentetan adalah urutan aksara, termasuk huruf, nombor, dan simbol. Tutorial ini akan mempelajari cara mengira bilangan vokal dalam rentetan yang diberikan dalam PHP menggunakan kaedah yang berbeza. Vokal dalam bahasa Inggeris adalah a, e, i, o, u, dan mereka boleh menjadi huruf besar atau huruf kecil. Apa itu vokal? Vokal adalah watak abjad yang mewakili sebutan tertentu. Terdapat lima vokal dalam bahasa Inggeris, termasuk huruf besar dan huruf kecil: a, e, i, o, u Contoh 1 Input: String = "TutorialSpoint" Output: 6 menjelaskan Vokal dalam rentetan "TutorialSpoint" adalah u, o, i, a, o, i. Terdapat 6 yuan sebanyak 6

Terangkan pengikatan statik lewat dalam php (statik: :). Terangkan pengikatan statik lewat dalam php (statik: :). Apr 03, 2025 am 12:04 AM

Mengikat statik (statik: :) Melaksanakan pengikatan statik lewat (LSB) dalam PHP, yang membolehkan kelas panggilan dirujuk dalam konteks statik dan bukannya menentukan kelas. 1) Proses parsing dilakukan pada masa runtime, 2) Cari kelas panggilan dalam hubungan warisan, 3) ia boleh membawa overhead prestasi.

Apakah kaedah Magic PHP (__construct, __destruct, __call, __get, __set, dll) dan menyediakan kes penggunaan? Apakah kaedah Magic PHP (__construct, __destruct, __call, __get, __set, dll) dan menyediakan kes penggunaan? Apr 03, 2025 am 12:03 AM

Apakah kaedah sihir PHP? Kaedah sihir PHP termasuk: 1. \ _ \ _ Membina, digunakan untuk memulakan objek; 2. \ _ \ _ Destruct, digunakan untuk membersihkan sumber; 3. \ _ \ _ Call, mengendalikan panggilan kaedah yang tidak wujud; 4. \ _ \ _ Mendapatkan, melaksanakan akses atribut dinamik; 5. \ _ \ _ Set, melaksanakan tetapan atribut dinamik. Kaedah ini secara automatik dipanggil dalam situasi tertentu, meningkatkan fleksibiliti dan kecekapan kod.

See all articles