Tutorial PHP dan GMP: Cara Mengira Pengurangan Euler Nombor Besar

Tutorial PHP dan GMP: Cara mengira kuasa nombor besar Euler yang dikurangkan

Fungsi totien Euler (fungsi totien Euler) ialah fungsi biasa dalam teori nombor, digunakan untuk mengira integer positif n yang kurang daripada atau sama dengan n dan adalah agak perdana dengan n Bilangan nombor. Apabila mengira pengurangan kuasa Euler nombor besar, disebabkan jumlah data yang besar, kami tidak boleh terus menggunakan kaedah pengiraan biasa, tetapi perlu menggunakan sambungan PHP (GNU Multiple Precision) PHP untuk melaksanakan operasi. Artikel ini akan memperkenalkan cara menggunakan PHP dan GMP untuk mengira kuasa pengurangan Euler bagi nombor besar dan memberikan contoh kod.

1. Pasang sambungan GMP
   Sebelum kita mula, kita perlu memastikan bahawa kita telah memasang sambungan GMP dalam PHP. Jika ia tidak dipasang, anda boleh mengikuti langkah di bawah untuk memasangnya.

Pertama, semak direktori sambungan PHP Anda boleh melihat maklumat konfigurasi PHP semasa dengan melaksanakan fungsi phpinfo(). Cari "extension_dir" dalam maklumat konfigurasi yang dipaparkan dan rekod laluan direktori sambungan.

Seterusnya, muat turun kod sumber pustaka GMP daripada tapak web rasmi GMP (https://gmplib.org/) dan ekstraknya secara tempatan.

Buka tetingkap baris arahan dan masukkan direktori GMP yang dinyahmampat.

Laksanakan arahan berikut untuk menyusun dan memasang:

$ ./configure
$ make
$ make install

Selepas melengkapkan pemasangan, salin fail sambungan GMP yang disusun (biasanya gmp.so atau gmp.dll) ke direktori sambungan yang direkodkan sebelum ini.

Edit fail php.ini dan tambah baris berikut pada penghujung fail:

extension=gmp

Simpan dan tutup fail php.ini.

Mulakan semula pelayan web untuk sambungan GMP baharu berkuat kuasa.

2. Kira kuasa berkurangan Euler
   Seterusnya, kami akan menggunakan PHP dan GMP untuk mengira kuasa berkurangan Euler. Berikut ialah contoh kod untuk mengira kuasa berkurangan Euler:

<?php
function euler_power($base, $exponent, $modulus) {
    $result = gmp_init(1);

    while (gmp_cmp($exponent, 0) > 0) {
        if (gmp_even($exponent)) {
            $base = gmp_powm($base, 2, $modulus);
            $exponent = gmp_div_q($exponent, 2);
        } else {
            $result = gmp_mul($result, $base);
            $exponent = gmp_sub($exponent, 1);
        }
    }

    return gmp_mod($result, $modulus);
}

// 示例用法
$base = gmp_init(23456789);
$exponent = gmp_init(98765432);
$modulus = gmp_init(1234567891);

$result = euler_power($base, $exponent, $modulus);
echo gmp_strval($result);
?>

Dalam kod contoh di atas, kami mentakrifkan fungsi bernama euler_power untuk mengira kuasa berkurangan Euler. Fungsi ini menerima tiga parameter: asas, eksponen dan modulus. Fungsi ini menggunakan gelung dan pertimbangan bersyarat untuk menentukan pariti indeks, melaksanakan operasi yang sepadan berdasarkan pariti, dan akhirnya mengembalikan hasil pengiraan.

Dalam contoh penggunaan, kami menukar asas, eksponen dan modulus kepada jenis integer GMP melalui fungsi gmp_init. Kemudian panggil fungsi euler_power untuk mengira kuasa berkurangan Euler, dan gunakan fungsi gmp_strval untuk menukar hasil pengiraan kepada rentetan untuk output.

Nota: Apabila menggunakan fungsi GMP, jenis parameter mestilah jenis integer GMP, jika tidak ralat akan berlaku. Oleh itu, apabila mentakrifkan pembolehubah, anda perlu menggunakan fungsi gmp_init untuk menukarnya kepada jenis integer GMP.

3. Ringkasan
   Artikel ini memperkenalkan cara menggunakan PHP dan GMP untuk mengira kuasa pengurangan Euler bagi nombor besar. Dengan memasang sambungan GMP, kami boleh melakukan operasi nombor besar dalam PHP dan menggunakan fungsi yang disediakan oleh GMP untuk menyelesaikan operasi yang kompleks. Kod sampel menunjukkan cara untuk mentakrifkan fungsi untuk mengira kuasa berkurangan Euler, dan menyediakan contoh penggunaan untuk rujukan. Saya harap artikel ini dapat membantu pembaca memahami cara menggunakan PHP dan GMP untuk mengira kuasa pengurangan Euler dalam jumlah besar dan mendapat manfaat daripadanya.

Atas ialah kandungan terperinci Tutorial PHP dan GMP: Cara Mengira Pengurangan Euler Nombor Besar. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!