nombor ribut

Untuk N menjadi nombor ribut, faktor perdana tertinggi ungkapan N^2+1 mestilah lebih besar daripada atau sama dengan 2*N dan ia mestilah integer positif.

Sebagai contoh, 4 ialah nombor stormer Memandangkan 4*4+1=17 mempunyai faktor perdana terbesar 17 itu sendiri iaitu lebih besar daripada 8 iaitu 2*4.

.

Tetapi 3 bukan nombor kuat, kerana 3*3+1=10 Faktor perdana terbesar bagi 10 ialah 5, iaitu kurang daripada 6, iaitu 2*3.

Dalam masalah ini, kami diberi integer positif N, dan matlamat kami adalah untuk mencetak penceroboh N pertama.

Input: 4

OUTPUT: 1 2 4 5

Berikut ialah 4 nombor Stormer pertama. 3 bukan nombor Stormer, jadi ia tidak disertakan.

Algoritma

• Cari faktor perdana terbesar bagi nombor (N^2+1) dan simpannya dalam pembolehubah arbitrari.

• Periksa sama ada faktor perdana lebih besar daripada atau sama dengan 2*N.

• Jika ia memenuhi syarat maka ia adalah nombor stormer.

• Cetak semua nombor stormer sehingga saya kurang daripada atau sama dengan N.

Kaedah

Untuk melaksanakan algoritma di atas dalam kod kami, kami perlu membuat dua fungsi Pertama, untuk mengetahui faktor perdana tertinggi bagi setiap kes dan kedua untuk memeriksa sama ada ia lebih besar daripada atau sama dengan 2*N dan terus mencetak nombor jika. ia adalah nombor stormer secara serentak.

Untuk mengetahui faktor perdana tertinggi bagi ungkapan (n^2+1) bagi setiap nombor n −

• Kami akan membahagikan nombor dengan 2 sehingga ia memberikan baki 0 ​​dan menyimpan 2 dalam primemax.

• Sekarang, n mestilah nombor ganjil pada ketika ini, jadi kami akan mengulang dalam gelung for dan hanya mengulang nombor ganjil daripada i=3 kepada punca kuasa dua n.

• Sekarang simpan i dalam primemax dan bahagikan n dengan i manakala saya bahagikan n Apabila saya gagal bahagi n kemudian naikkan dengan 2 dan teruskan.

• Jika n ialah nombor perdana lebih besar daripada 2, maka n tidak akan menjadi 1 dalam dua langkah pertama, jadi kami menyimpan n dalam primemax dan mengembalikan primemax.

Fungsi seterusnya adalah untuk menyemak sama ada nombor itu adalah nombor stormer atau tidak, jika ada, kami akan mencetaknya.

• Kami akan mengisytiharkan suhu pembolehubah sebagai 0 untuk mengira nombor penceroboh N pertama.

• Mulakan dari i=1 dan lakukan untuk lelaran gelung sebelum suhu kurang daripada N.

• Semak jika (i*i+1) mempunyai faktor perdana terbesar lebih besar daripada atau sama dengan 2*i. Jika keadaan di atas adalah benar, cetak i dan naikkan suhu sebanyak 1.

Terjemahan bahasa Cina bagi

Contoh

ialah:

Contoh

Di bawah ialah pelaksanaan pendekatan di atas dalam C++ −

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int prime_factor(int n){ //for finding the maximum prime factor
   int primemax=0;
   while(n%2==0){ //if n is divided by 2 than we store 2 in primemax 
      primemax=2;
      n=n/2;
   }
   for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2){ // this is only for odd number 
      while(n%i==0){
         primemax=i;
         n=n/i;
      }
   }
   if(n>2){ // when n is prime number and greater than 2 
      primemax=n;
   }
   return primemax;
}
void stormer_number(int n){  //function to print first n stormer numbers
   int temp=0; // for counting the stormer number 
   for(int i=1;temp<n;i++){  // for iterating the all number 
      int check=(i*i)+1;  // for storing the (i*i)+1 value in check
      if(prime_factor(check)>=(2*i)){ //for checking the number if maximum prime is greater or equal to 2*i
         cout<<i<<" ";
         temp++;
      }
   }
}
int main(){
   int n=9;
   stormer_number(n);
   
   return 0;
}

Output

1 2 4 5 6 9 10 11 12

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kami cuba menyelesaikan masalah mencetak nombor N Stormer yang pertama.

Kami juga belajar mengira faktor perdana sesuatu nombor. Saya harap artikel ini membantu menjelaskan semua keraguan anda tentang isu ini.

Atas ialah kandungan terperinci nombor ribut. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!