Program JavaScript untuk matriks Markov

Matriks ialah tatasusunan dua dimensi yang mempunyai bilangan baris tertentu dan setiap baris mempunyai bilangan lajur yang sama Elemen pada mana-mana indeks tertentu boleh diperoleh dengan bilangan baris dan lajur. Untuk matriks Markov, jumlah setiap baris mestilah sama dengan 1. Kami akan melaksanakan kod yang mencipta matriks Markov baharu dan mencari sama ada matriks yang diberikan pada masa ini ialah matriks Markov.

Pengenalan kepada masalah

Dalam soalan yang diberikan kita perlu menulis kod untuk menghasilkan matriks Markov dengan menggunakan data binari iaitu hanya menggunakan sifar dan satu seperti yang kita tahu bahawa matriks Markov ialah matriks di mana jumlah baris mestilah sama dengan 1 ( Ini tidak bermakna ia hanya terdiri daripada nombor binari), ia bermakna akan ada 1 dalam setiap baris dan elemen lain adalah sifar.

Program yang akan kami laksanakan hanyalah kes khas matriks Markov.

Untuk kod kedua, kita akan mendapat matriks dan perlu mencari sama ada matriks semasa ialah matriks Markov. Mari lihat dua kod ini -

Buat matriks Markov

Dalam bahagian semasa, kami menggunakan nombor binari 0 dan 1 untuk mencipta matriks Markov. Mari lihat kaedah dahulu dan kemudian kita akan beralih kepada pelaksanaan kod -

Kaedah

Dalam kod ini, kami akan mencipta matriks menggunakan kata kunci dan tatasusunan baharu. Untuk setiap indeks tatasusunan, kami akan mencipta tatasusunan sekali lagi untuk mengisinya.

Untuk setiap baris matriks, menggunakan fungsi rawak, kami akan mendapat nombor rawak dalam julat bilangan lajur dan mengisi lajur baris semasa dengan 1 dan yang lain dengan 0.

Akhirnya kami akan pulangkan matriks.

Contoh

// creating a Markov's Matrix using binary digits
// defining the rows and columns
var row = 4
var col = 5
function MarkovMat(row, col){

   // creating an array of size row
   var arr = new Array(row);

   // traversing over the created array
   for(var i = 0; i < row; i++){

      // creating an array of size column
      var brr = new Array(col);
      brr.fill(0) // making every element zero of current array

      // generating random number
      var k = Math.floor(Math.random()*5);

      // marking kth index as 1
      brr[k] = 1

      // adding columns to the current row
      arr[i] = brr;
   }

   // printing the values
   console.log(arr)
}

// calling the function
MarkovMat(row,col)

Kerumitan masa dan ruang

Dalam kod di atas kami telah mengalihkan matriks lengkap dan untuk setiap pergerakan atau traversal kami mendapat nombor rawak setiap kali yang mengambil masa yang tetap. Oleh itu, kerumitan masa kod di atas ialah O(N*M), dengan N ialah bilangan baris dan M ialah bilangan lajur.

Kerumitan ruang betul-betul sama dengan saiz matriks, dan kami tidak menggunakan sebarang ruang tambahan. Oleh itu, kerumitan ruang kod di atas ialah O(N*M).

Periksa sama ada matriks semasa ialah Markovian

Dalam bahagian semasa, kita diberi matriks dan perlu mencari sama ada matriks semasa adalah matriks Markov. Mari lihat kaedah dahulu dan kemudian kita akan beralih kepada pelaksanaan kod -

Kaedah

Dalam kod ini, kami hanya akan melelang melalui matriks dan mendapatkan kiraan untuk setiap baris. Jika kiraan baris semasa ialah 1, maka kita beralih ke baris seterusnya, jika tidak, kita kembalikan matriks semasa yang bukan matriks Markov.

Contoh

// function to check whether the current matrix is
// markov or not
function isMarkov(mat){
   var rows = mat.length
   var col = mat[0].length;

   // checking the sum of each row
   for(var i = 0; i < rows;i++){
      var count = 0;
      for(var j =0; j<col; j++) {
         count += mat[i][j];
      }
      if(count != 1){
         console.log("The given matrix is not Markov's Matrix");
         return
      }
   }
   console.log("The given matrix is Markov's Matrix");
}

// defining the matrix1
matrix1 = [[0.5, 0, 0.5], [0.5, 0.25, 0.25], [1, 0.0, 0], [0.33, 0.34, 0.33]]
console.log("For the matrix1: ")
isMarkov(matrix1)

// defining the matrix2
matrix2 = [[0.5, 1, 0.5], [0.5, 0.25, 0.25], [1, 0.0, 0], [0.33, 0.34, 0.33]]
console.log("For the matrix2: ")
isMarkov(matrix2)

Kerumitan masa dan ruang

Dalam kod di atas, kami mengulangi matriks dan menyimpan jumlah setiap lajur, menjadikan kerumitan masa kod di atas O(N*M).

Kami tidak menggunakan sebarang ruang tambahan dalam kod di atas, menjadikan kerumitan ruang O(1).

Kesimpulan

Dalam tutorial ini, kami melaksanakan program JavaScript untuk matriks Markov. Untuk matriks Markov, jumlah setiap baris mestilah sama dengan 1. Kami melaksanakan kod yang menggunakan fungsi penjanaan nombor rawak untuk menjana matriks Markov binari dalam kerumitan masa O(N*M) dan ruang yang sama. Selain itu, kami melaksanakan kod yang menyemak sama ada matriks semasa ialah matriks Markov dalam masa O(N*M).

Atas ialah kandungan terperinci Program JavaScript untuk matriks Markov. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!