Program C untuk nombor Catalan ke-n

Diberi interger n; tugasnya ialah mencari Nombor Catalan pada kedudukan ke-n itu. Jadi, sebelum melakukan program kita mesti tahu apa itu Nombor Catalan?

Nombor Catlan ialah jujukan nombor asli, yang berlaku dalam bentuk pelbagai masalah nombor pengiraan.

#🎜🎜 #Nombor Catalan C0, C1, C2,… Cn didorong oleh formula −

$$c_{n}=frac{1}{n+1}binom{2n}{n} = frac{ 2n!}{(n+1)!n!}$$

Beberapa nombor Catalan untuk setiap n = 0, 1, 2, 3, … ialah

1, 1, 2 , 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, …

Jadi jika kita memasukkan n =3 kita sepatutnya mendapat 5 sebagai output daripada program# 🎜🎜#

Beberapa daripada beberapa aplikasi nombor Catalan

−

Mengira bilangan pokok n kekunci yang mungkin .

• Mencari bilangan ungkapan yang mengandungi n pasangan kurungan yang dipadankan dengan betul. Seperti untuk n = 3 ungkapan kurungan yang mungkin ialah ((())), ()(()), ()()(), (())(), (()()).
• Mencari bilangan cara untuk menyambungkan titik pada kord terputus bulatan dan banyak lagi.
• Contoh

的中文翻译为：#🎜🎜 #

Input: n = 6
Output: 132
Input: n = 8
Output: 1430

解决给定问题的方法

−

输城🎜#输城🎥如果n <= 1，则返回1

循环从i=0到i

对于每个i，设置(hasilnya) n-i-1))

返回并打印结果。

算法

rreee🎜🎜#rreee🎜🎜#rreee🎜文翻译为：

示例

Start
   Step 1 -> In function unsigned long int catalan(unsigned int n)
      If n <= 1 then,
         Return 1
      End if
      Declare an unsigned long variable res = 0
      Loop For i=0 and i<n and i++
         Set res = res + (catalan(i)*catalan(n-i-1))
      End Loop
      Return res
   Step 2 -> int main()
   Declare an input n = 6
   Print "catalan is : then call function catalan(n)
Stop

输出

#include <stdio.h>
// using recursive approach to find the catalan number
unsigned long int catalan(unsigned int n) {
   // Base case
   if (n <= 1) return 1;
   // catalan(n) is sum of catalan(i)*catalan(n-i-1)
   unsigned long int res = 0;
   for (int i=0; i<n; i++)
      res += catalan(i)*catalan(n-i-1);
   return res;
}
//Main function
int main() {
   int n = 6;
   printf("catalan is :%ld</p><p>", catalan(n));
   return 0;
}

Atas ialah kandungan terperinci Program C untuk nombor Catalan ke-n. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!