Dalam tutorial ini, kita akan belajar mengira penyongsangan saiz 3 dalam tatasusunan yang diberikan.
Pernyataan Masalah - Kami diberi susunan panjang n mengandungi entri angka yang berbeza. Kita perlu mencari jumlah bilangan pasangan nombor saiz 3 supaya arr[i] > arr[j] > arr[k], di mana I
Di sini, mula-mula kita akan mempelajari kaedah brute force dan kemudian, kita akan mengoptimumkan kerumitan masa dan ruangnya.
Gunakan kaedah brute force
Dalam pendekatan brute force, kami akan menggunakan tiga gelung bersarang untuk mencari pembalikan kiraan saiz 3. Gelung pertama berulang daripada elemen 1 hingga n-2, dan gelung kedua melelaran daripada elemen ke-i kepada elemen ke-1. Jika elemen sebelumnya lebih besar daripada elemen seterusnya, ulangi tatasusunan dan cari elemen yang lebih kecil daripada elemen tengah.
Tatabahasa
Pengguna boleh menggunakan kaedah brute force seperti di bawah sintaks untuk mengira penyongsangan saiz 3 dalam tatasusunan yang diberikan.
for ( ) {
for ( ) {
if (array[m] > array[n]) {
for (let o = n + 1; o < len; o++) {
if (array[n] > array[o])
cnt++;
}
}
}
}
Salin selepas log masuk
Algoritma
Langkah 1 - Ulangi elemen n-2 pertama menggunakan gelung for.
Langkah 2 - Lelaran pada elemen m+1 kepada len-1 menggunakan gelung bersarang untuk.
Langkah 3 - Dalam gelung bersarang untuk, semak sama ada tatasusunan[m] lebih besar daripada tatasusunan[n]. Jika ya, lelaran daripada elemen n+1 ke elemen terakhir.
Langkah 4 - Jika elemen pada indeks yang lain adalah kurang daripada elemen pada indeks ke-, kita boleh katakan kita menemui pasangan songsang yang sah bersaiz 3 dan menambah pembolehubah 'cnt' tolak 1.
Langkah 5 - Selepas semua lelaran gelung for selesai, kembalikan nilai "cnt".
Contoh 1
Dalam contoh di bawah, kami melaksanakan kaedah brute force untuk mencari jumlah bilangan pasangan pembalikan saiz 3.
Dalam tatasusunan yang diberikan, pengguna hanya boleh memerhati 2 pasangan penyongsangan dalam output. Pasangan pembalikan pertama ialah (10,5,4) dan pasangan pembalikan kedua ialah (20,5,4).
<html>
<body>
<h3> Using the <i> Brute force approach </i> to Count Inversions of size three in a given array </h3>
<div id = "output"> </div>
<script>
let output = document.getElementById('output');
function InversionCount(array) {
let len = array.length;
let cnt = 0;
for (let m = 0; m < len - 2; m++) {
for (let n = m + 1; n < len - 1; n++) {
if (array[m] > array[n]) {
for (let o = n + 1; o < len; o++) {
if (array[n] > array[o])
cnt++;
}
}
}
}
return cnt;
}
let array = [10, 20, 5, 4, 50, 60, 30, 40];
output.innerHTML += "The count of inversion in the " + array + " is " + InversionCount(array)
</script>
</body>
</html>
Salin selepas log masuk
Kerumitan masa dan ruang
Kerumitan Masa - Memandangkan kita menggunakan tiga gelung bersarang, kerumitan masa ialah O(n^3).
Kerumitan Angkasa - Apabila kita menggunakan ruang malar, kerumitan ruang ialah O(1).
Gunakan dua bersarang untuk gelung
Dalam kaedah ini kita akan menggunakan dua gelung bersarang. Kami akan mencari jumlah bilangan elemen yang lebih kecil di sebelah kanan elemen semasa, dan jumlah bilangan elemen yang lebih besar di sebelah kiri. Selepas itu, kita darabkan kedua-duanya untuk mendapatkan jumlah bilangan penyongsangan untuk nombor tertentu.
Tatabahasa
Pengguna boleh mengikuti sintaks di bawah untuk mengira pembalikan saiz 3 dalam JavaScript menggunakan dua gelung bersarang.
for ( ) {
// find a smaller element on the right
for ()
if (array[m] < array[n])
right++;
// find bigger elements on the left
for ()
if (array[m] > array[n])
left++;
cnt += right * left;
}
Salin selepas log masuk
Algoritma
Langkah 1 - Lelaran ke atas n elemen tatasusunan menggunakan gelung for.
Langkah 2 - Gunakan gelung for untuk mencari semua elemen di sebelah kanan elemen semasa yang lebih kecil daripada elemen semasa.
Langkah 3 - Gunakan gelung for sekali lagi untuk mencari semua elemen di sebelah kiri elemen semasa yang lebih besar daripada elemen semasa.
Langkah 4 - Darabkan nilai pembolehubah kiri dan kanan dan tambahkannya pada pembolehubah "cnt".
Contoh 2
Dalam contoh di bawah, kami menggunakan dua gelung bersarang untuk mencari jumlah bilangan pembalikan saiz 3 seperti yang ditunjukkan dalam kaedah di atas. Pengguna boleh melihat bahawa output adalah sama seperti dalam kaedah pertama.
<html>
<body>
<h3> Using the <i> two nested loops </i> to Count Inversions of size three in a given array </h3>
<div id = "output"> </div>
<script>
let output = document.getElementById('output');
function InversionCount(array) {
let cnt = 0;
let len = array.length;
// Iterate through every element of the array
for (let m = 0; m < len - 1; m++) {
// count all element that are smaller than arr[m] and at the right to it
let right = 0;
for (let n = m - 1; n >= 0; n--)
if (array[m] < array[n])
right++;
// count all element that are greater than arr[m] and at the left to it
let left = 0;
for (let n = m + 1; n < len; n++)
if (array[m] > array[n])
left++;
// multiply left greater and right smaller elements
cnt += right * left;
}
return cnt;
}
let array = [10, 20, 5, 4, 50, 60, 30, 40];
output.innerHTML += "The count of inversion in the " + array + " is " + InversionCount(array)
</script>
</body>
</html>
Salin selepas log masuk
Kerumitan masa dan ruang
Kerumitan Masa - Memandangkan kita menggunakan dua gelung bersarang, kerumitan masa kaedah di atas ialah O(n^2).
Kerumitan Angkasa - Apabila kita menggunakan ruang malar, kerumitan ruang ialah O(1).
Pengguna mempelajari dua kaedah untuk mencari pembalikan kiraan saiz 3 dalam tatasusunan yang diberikan. Dalam pendekatan pertama, kami menyelesaikan masalah menggunakan pendekatan kekerasan, dan dalam pendekatan kedua, kami terus mengoptimumkan penyelesaian untuk mengurangkan kerumitan masa.
Atas ialah kandungan terperinci Program JavaScript untuk mengira penyongsangan saiz 3 dalam tatasusunan yang diberikan. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!
![[Web front-end] Permulaan pantas Node.js](https://img.php.cn/upload/course/000/000/067/662b5d34ba7c0227.png)
