Terjemahkan yang berikut ke dalam bahasa Cina: Menyelesaikan hasil tambah jujukan 1.2.3 + 2.3 + ... + n(n+1)(n+2) dalam C

Cari hasil tambah n sebutan siri: 1.2.3 + 2.3.4 + … + n(n+1)(n+2). Antaranya, 1.2.3 mewakili item pertama dan 2.3.4 mewakili item kedua.

Mari kita lihat contoh untuk memahami konsep ini dengan lebih baik,

Input: n = 5
Output: 420

Penerangan

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 3.4.5 6 + 5.6.7 = 6 + 24 + 60 + 120 + 210 = 420

n item = n(n+1)(n+2);di mana n = 1,2, 3,…

= n(n^2+3n+2)=n^3 +3n^2 +2n

Sekarang, beri perhatian#🎜🎜 #Jumlah =n(n+1)/2; jika nth item=n

=n(n+1)(2n+1)/6; jika nth item=n^2

# 🎜🎜#=n^2(n+1)^2/4; jika nth item=n^3

jadi jumlah yang diperlukan=

#🎜 🎜#n^2(n +1)^2 /4 + 3 ×n(n+1)(2n+ 1)/6 +2 × n(n+1)/2

=n ^2 (n+1) ^2 /4 +n(n+1)(2n+1)/2 + n(n+1)

=n(n+1) { n(n+1)/4 + (2n+1)/2 +1 }

=n( n+1) { (n^2 +n +4n+2 +4)/4}# 🎜🎜#

=1/4 n(n+1){ n^2+5n+6}

=1/4 n(n+1)(n+2)( n+3)#🎜🎜 #

Terdapat dua cara untuk menyelesaikan masalah ini,

Satu adalah menggunakan formula matematik, dan satu lagi adalah untuk menggelung.

Dalam kaedah formula matematik , formula penjumlahan siri siri ini diberikan.

Algoritma

Input: n bilangan elemen.

Step 1 : calc the sum,
   sum = 1/4{n(n+1)(n+2)(n+3)}
Step 2 : Print sum, using standard print method.

Contoh

Demonstrasi masa nyata

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4;
   printf("The sum is : %f",area);
   return 0;
}

Output

rreee#🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜 Demonstrasi masa nyata

The sum is : 756

output

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   int res = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      res += (i) * (i + 1) * (i + 2);
   printf("The sum is : %d",res);
   return 0;
}

Atas ialah kandungan terperinci Terjemahkan yang berikut ke dalam bahasa Cina: Menyelesaikan hasil tambah jujukan 1.2.3 + 2.3 + ... + n(n+1)(n+2) dalam C. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!