Cepat dapatkan formula penukaran koordinat putaran elips dan proses terbitan

Formula transformasi koordinat putaran elips akut dan proses derivasi

Untuk memahami formula penjelmaan koordinat putaran elips dan proses terbitan, kita mesti terlebih dahulu melihat penjelmaan putaran dan perhubungan penjelmaan terjemahan antara dua sistem koordinat segi empat tepat.

Mari kita lihat transformasi putaran dahulu.

Terdapat 2 sistem koordinat segi empat tepat satah lingkaran tangan kanan, UOV dan XOY.

2Sistem koordinat mempunyai asalan sepunya O.

Sudut antara arah positif paksi-U U0V dan arah positif paksi-X X0Y ialah W.

【Anda boleh melukis sistem koordinat XOY di atas kertas, dan kemudian biarkan paksi U berada dalam kuadran pertama XOY untuk melukis sistem koordinat UOV. 0

kemudian,

Jika koordinat titik P pada satah dalam sistem koordinat XOY ialah (X, Y), dan koordinat dalam sistem koordinat UOV ialah (U, V).

【Lukis titik P pada bahagian sepunya sukuan pertama XOY dan UOV, dan kemudian lukis garis menegak dari P ke X, Y, U dan V masing-masing】

kemudian

X = U*COS(W) - V*SIN(W)

Y = U*SIN(W) + V*COS(W)

U = X*COS(W) + Y*SIN(W)

V = X*SIN(W) - Y*COS(W)

Dengan cara ini,

Elips piawai dalam XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 Persamaan yang dipenuhi dalam UOV menjadi

[U*COS(W) - V*SIN(W)]^2/A^2 + [U*SIN(W) + V*COS(W)]/B^2 = 1

U^2{[BCOS(W)]^2 + [ASIN(W)]^2} + V^2{[BSIN(W)]^2 + [ACOS(W)]^2} + 2UV[COS (W)SIN(W)][A^2 + B^2] - (AB)^2 = 0,

----------------

Lihat semula transformasi terjemahan.

Terdapat 2 sistem koordinat segi empat tepat satah lingkaran tangan kanan, UO'V dan XOY.

2 Paksi koordinat U dan X bagi sistem koordinat adalah selari antara satu sama lain, dan paksi koordinat V dan Y juga selari antara satu sama lain.

Koordinat asal O' bagi UO'Y dalam XOY ialah (S, T).

kemudian,

Jika koordinat titik P pada satah dalam sistem koordinat XOY ialah (X, Y), dan koordinat dalam sistem koordinat UO'V ialah (U, V).

X = U + S

Y = V + T

U = X - S

V = Y - T

Dengan cara ini,

Elips piawai dalam XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 Persamaan yang dipenuhi dalam UO'V menjadi

[U+S]^2/A^2 + [V+T]^2/B^2 = 1.

----------

Gabungkan terjemahan dan putaran,

Terdapat 2 sistem koordinat segi empat tepat satah lingkaran tangan kanan, UO'V dan XOY.

Koordinat asal O' bagi UO'Y dalam XOY ialah (S, T).

Sudut antara arah positif paksi-U U0'V dan arah positif paksi-X X0Y ialah W.

kemudian,

Jika koordinat titik P pada satah dalam sistem koordinat XOY ialah (X, Y), dan koordinat dalam sistem koordinat UO'V ialah (U, V).

X = U*COS(W) - V*SIN(W) + S

Y = U*SIN(W) + V*COS(W) + T

U = (X-S)*COS(W) + (Y-T)*SIN(W)

V = (X-S)*SIN(W) - (Y-T)*COS(W)

Dengan cara ini,

Elips piawai dalam XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 Persamaan yang dipenuhi dalam UO'V menjadi

[U*COS(W) - V*SIN(W) + S]^2/A^2 + [U*SIN(W) + V*COS(W) + T]/B^2 = 1

Hubungan terakhir mestilah seperti yang anda mahukan. . .

Tulis formula penukaran koordinat dalam excel

Penukaran koordinat Excel:

Dalam kerja, kita sering menghadapi situasi di mana kita perlu menukar jadual dengan jumlah dalam yuan kepada jumlah dalam 10,000 yuan Sangat menyusahkan untuk mengubah suai item demi item, malah menggunakan formula juga menyusahkan. Anda boleh menggunakan fungsi Excel's Paste Special untuk memproses data kumpulan:

Mula-mula masukkan 10000 dalam sel kosong di luar jadual perniagaan dalam lembaran kerja Excel yang sama, pilih sel ini dan pilih "Salin" dalam menu "Edit"

Kemudian, pilih julat sel di mana data perlu diubah suai, pilih "Tampal Khas" dalam menu "Edit", pilih "Bahagi" di bawah "Bar Operasi" dalam kotak dialog "Tampal Khas", dan klik "OK ";

Akhir sekali, formatkan julat sel yang diubah suai dan padamkan 10000 yang asalnya dimasukkan dalam sel kosong.

Untuk mengelakkan perbezaan yang disebabkan oleh mantissa selepas penukaran, apabila memilih julat sel yang mana data perlu diubah suai, sel dengan formula pengiraan yang ditetapkan, seperti subtotal, jumlah, dsb., tidak harus disertakan. Selepas pemprosesan di atas, beri perhatian untuk menyemak perhubungan data yang berkaitan dalam jadual dan betulkan ralat yang ditemui

Selaraskan arahan penukaran:

Transformasi koordinat ialah perihalan kedudukan sesuatu entiti spatial dan merupakan proses perubahan daripada satu sistem koordinat kepada sistem koordinat yang lain. Ini dicapai dengan mewujudkan surat-menyurat satu dengan satu antara dua sistem koordinat. Ia merupakan satu langkah yang amat diperlukan dalam mewujudkan asas matematik peta dalam pengukuran dan penyusunan peta pelbagai skala. Kemudian koordinat yang dikehendaki mesti diubah dengan cara yang sama seperti koordinat asal untuk mencari kedudukan yang sepadan dalam koordinat baharu.

Atas ialah kandungan terperinci Cepat dapatkan formula penukaran koordinat putaran elips dan proses terbitan. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!