Memahami konsep jarak berfungsi dan jarak geometri dalam mesin vektor sokongan

Bagaimana untuk memahami jarak fungsian dan jarak geometri dalam mesin vektor sokongan

SVM membahagikan sampel kepada dua kategori melalui hyperplanes.

Apabila hyperplane ditentukan, jarak titik dari hyperplane boleh dinyatakan secara relatif. Untuk masalah pengelasan dua kelas, jika titik itu berada di sebelah positif hyperplane, ia dinilai sebagai 1 jika tidak, ia dinilai sebagai -1;

Jika keputusan klasifikasi dianggap betul, ia betul; jika tidak, ia adalah salah. Lebih-lebih lagi, semakin besar nilai, semakin tinggi keyakinan hasil pengelasan. sebaliknya.

Jadi selang kefungsian antara titik sampel dan hyperplane ditakrifkan sebagai

Walau bagaimanapun, terdapat masalah dengan definisi ini: apabila kita mengecilkan atau membesarkan hyperplane M kali pada masa yang sama, selang fungsi berubah. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menetapkan saiz hyperplane, iaitu, supaya margin fungsi kekal malar. Dengan cara ini, kita boleh mendapatkan selang geometri.

Takrifan selang geometri adalah seperti berikut

Malah, selang geometri ialah jarak dari titik ke hyperplane. Bayangkan formula jarak dari titik ke garis lurus yang dipelajari di sekolah menengah

Dalam ruang berbilang dimensi, selang geometri merujuk kepada jarak dari satu titik ke hyperplane. Jarak fungsian ialah pengangka dalam rumus jarak tidak normal.

Jarak geometri minimum dari set latihan ke hyperplane ditakrifkan sebagai

Kaedah pengelas latihan SVM ialah mencari hyperplane supaya sampel positif dan negatif berada pada kedua-dua belah hyperplane, dan jarak geometri antara sampel dan hyperplane adalah yang terbesar.

Jadi SVM boleh dinyatakan sebagai menyelesaikan masalah pengoptimuman berikut

Kandungan di atas diterangkan secara terperinci dalam "Kaedah Pembelajaran Statistik".

Apakah unit jarak dalam lukisan geometri

Cara belajar melukis geometri: 1. Beri perhatian kepada analisis hubungan geometri ruang dan korespondensi antara prototaip geometri spatial dan angka satah. Proses penyelidikan berulang dan pemikiran "dari angkasa ke satah, dan kemudian dari satah ke angkasa" adalah kaedah pembelajaran yang paling asas dan paling berkesan dalam kursus ini.

Sesetengah pemula mengabaikan analisis perhubungan geometri spatial dan korespondensi antara prototaip geometri ruang dan corak satah, dan hanya cuba menggunakan beberapa kesimpulan dalam buku untuk menyelesaikan masalah. Terdapat juga beberapa pemula yang hanya memberi perhatian kepada hubungan geometri ruang, dan mengetepikan peraturan unjuran yang telah diringkaskan dalam buku Setiap kali mereka menyelesaikan masalah tertentu, mereka menggunakan model mereka sendiri untuk membandingkan keadaan ruang untuk mendapatkan jawapan secara langsung . Teori seperti ini yang bercerai dari realiti dan mengabaikan kaedah pembelajaran teori ini akan membawa kesukaran kepada pembelajaran.

2 Mengikut sifat kursus, kursus ini adalah kursus teknikal asas, dan latihan melukis dan melihat gambar adalah sangat penting. Untuk tujuan ini, dalam proses pembelajaran: ① Fokus pada mempelajari pelbagai ilustrasi Semasa menyemak, anda tidak seharusnya hanya berhenti membaca, sebaliknya, anda harus menerangkan proses lukisan ilustrasi di atas kertas semasa membaca. Dengan cara ini, bukan sahaja mudah untuk memahami kandungan buku teks, tetapi anda juga akan dapat benar-benar memahami prinsip unjuran dan aplikasi khususnya. ② Buat rumusan sistematik dengan kerap Bagi setiap bab yang dipelajari, beberapa latihan mesti dilengkapkan untuk menyatukannya. ③ Sedar memupuk gaya kerja yang serius, teliti dan sabar, dan kembangkan tabiat lukisan yang tepat dan lukisan yang kemas.

3 Lukisan geometri dan lukisan kejuruteraan berkait rapat. Lukisan geometri menyediakan prinsip dan kaedah asas untuk menggunakan grafik dua dimensi untuk menyatakan bahagian dan kaedah rajah yang berkaitan dalam lukisan kejuruteraan. Selaras dengan prinsip mengintegrasikan teori dengan amalan, perhatian harus diberikan kepada perkaitan dan kerjasama antara lukisan geometri dan lukisan kejuruteraan semasa belajar.

Pada abad ke-21, teknologi komputer telah menembusi semua bidang masyarakat manusia. Perkembangan teknologi reka bentuk bantuan komputer (CAD) dan grafik komputer (CG) telah berjaya menyelesaikan banyak masalah lukisan rajah geometri dan ilustrasi. Berbanding dengan kaedah penyelesaian masalah geometri berasaskan lukisan tradisional, tujuan kedua-duanya adalah sama, tetapi cara (penggunaan alat) adalah berbeza Sebagai alat di tangan manusia, komputer mempunyai kelebihan mutlak dalam kecekapan dan ketepatan kerja. Teori geometri lukisan tradisional dan teori grafik komputer bersama-sama membentuk asas grafik teknologi CAD dan CG Dari perspektif penggunaan alat, adalah lebih perlu untuk menguasai teori asas lukisan geometri.

Atas ialah kandungan terperinci Memahami konsep jarak berfungsi dan jarak geometri dalam mesin vektor sokongan. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!