Biarkan fungsi fx punca 3 coswx^2 sinwx coswx a di mana w 0

Andaikan fungsi fx tanda akar 3 coswx^2 sinwx coswx a di mana w 0 a kepunyaan R

f(x)=√3(coswx)^2+sinwxcoswx+a

=Nisbah 3 (cos2wx+1)/2+sin2wx/2+a

= dosa(2wx+π/3)+√3 / 2 +a,

Absis titik terendah pertama di sebelah kanan paksi-y imej bagi

f(x) ialah 7π/6.

Jadi apabila x=7π/6, 2w*7π/6+π/3=3π/2,

W=1/2.

Jadi f(x)= sin(x+π/3)+√3 / 2 +a,

X∈[-π/3,5π/6], kemudian x+π/3∈[0,7π/6],

Nilai minimum

sin(x+π/3) ialah sin7π/6=-1/2,

Nilai minimum

sin(x+π/3)+√3 / 2 +a ialah -1/2+√3 / 2 +a,

Jadi -1/2+√3 / 2 +a=√3,

a=（√3+1）/2.

Andaikan punca fungsi ialah 3sinxcosx cos^2 x R

y= punca kuasa dua 3sinxcox+cos^2x

=nombor akar 3sinxcox+(1/2-1/2cos2x)

=(root 3/2)sin2x+1/2-1/2co2x

=sin2xcospie/6-cos2xsinpie/6+1/2

=dosa(2x-pai/6)+1/2

-pai/3-2pai/3-pai/2 dan kerana sin(2x-pai/6)+1/2=-nombor akar 3/2+1/2

sin(2x-pai/6)=-akar kuasa dua 3/2

Kerana dosa (pai/2-pai/6)=kos pai/6=-kos nombor akar 3/2

2x+pai/6=2/pai+pai/2+pai/6

x=pai/4

y=sin(2x-pie/6)+1/2 Abcissa dimampatkan kepada 1/2 daripada yang asal

g(x)=(4x-PI/6)+1/2 terjemahan ∏/6 unit, dan akhirnya terjemahan ke atas 1 unit

y=sin(4x-5/6 puak)+3/2 Tulis selang sendiri

Andaikan fungsi fx punca 3cos kuasa dua ωx sinωx a

Jelaskan bahawa "√3" bermaksud nombor akar 3, pai ialah π

Penyelesaian: (1) Biarkan t=sinwx, kemudian y=-√3t^2+t+(√3-a) Mengikut maksud soalan: t=sinwx imej melepasi asalan dan pai/6 ialah maksimum pertama titik

Jadi, tempoh t=sinwx ialah T=(pai/6)*4=(2pai)/3

Mengikut formula tempoh: T=(2pai)/3=(2pai)/w, jadi w=3

(2) Untuk paksi simetri t=sin3x,-paiy=-√3t^2+t+(√3-a) t=1/(2√3)

y=-√3t^2+t+(√3-a) mula-mula meningkat dan kemudian menurun pada [-1,1], jadi nilai minimum y ialah y(-1) atau y(1)

Dan y(-1)=-√3+(-1)+√3-a=-1-a; )=-1-a=√3

a=-1-√3

Atas ialah kandungan terperinci Biarkan fungsi fx punca 3 coswx^2 sinwx coswx a di mana w 0. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!