Memerlukan segera formula am urutan an

Tolong! Formula am bagi urutan an

S(n+1) = 4an + 2......(A)

Sn = 4a(n-1) + 2......(B)

(A)-(B), a(n+1) = 4an - 4a(n-1)

Istilah pindahan, a(n+1) - 2an = 2an - 4a(n-1) = 2[an - a(n-1)]

Andaikan bn = a(n+1) - 2an

Kemudian, bn = 2b(n-1) q = 2

Mengikut soalan, S2 = a1 + a2 = 4a1 + 2

Sebab a1 = 1 a2 = 5

Jadi, b1 = a2 - 2a1 = 3

Jadi, bn = b1*q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)

Iaitu a(n+1) - 2an = 3 * 2^(n-1)

2[an - 2a(n-1)] = 3 * 2^(n-2) * 2 = 3 * 2^(n-1)

2^2*[a(n-1) - 2a(n-2)] = 3 * 2^(n-3) * 2^2 = 3 * 2^(n-1)

: :

: :

: :

2^(n-1)*(a2 - 2a1) = 3 * 2^(n-1)

Di atas adalah n formula Tambah formula di atas bersama-sama,

Kami mendapat a(n+1) - 2^n*a1 = 3 * 2^(n-1) * n

a(n+1) - 2^n = 3 * 2^(n-1) * n

a(n+1) = 2^n + 3 * 2^(n-1) * n

Jadi an = 2^(n-1) + 3 * 2^(n-2) * (n-1)

= 2^(n-2) * (3n-1)

Formula istilah umum bagi urutan

Adakah soalan anda salah? Jika a2+a4=5/4, a1+a5=1/4, a1 dan q tidak mempunyai penyelesaian. .

a1*a5=1/4 hampir sama.

Dalam kes itu, a2*a4=a1*a5=1/4, a2+a4=5/4

Menyelesaikan sistem persamaan, kita dapat: a2=1, a4=1/4 atau a2=1/4, a4=1 (dibuang kerana 0

= 4-(1/2)^(n-2)-n*(1/2)^*(n-1)

Atas ialah kandungan terperinci Memerlukan segera formula am urutan an. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!