Memperkenalkan norma vektor dalam pembelajaran mesin: norma L1, L2 dan L∞

Norma vektor ialah ukuran saiz vektor dan digunakan secara meluas untuk menilai ralat model. Memainkan peranan penting dalam pembelajaran mesin dan pembelajaran mendalam.

Projek pembelajaran mesin boleh dilihat sebagai vektor n-dimensi, di mana setiap dimensi mewakili atribut data. Oleh itu, kita boleh mengira jarak antara mereka menggunakan ukuran persamaan berasaskan vektor standard, seperti jarak Manhattan, jarak Euclidean, dll. Ringkasnya, norma ialah fungsi yang membantu kita mengira saiz vektor.

Sifat norma vektor

Norma vektor memenuhi 4 sifat berikut:

• Bukan negatif: Ia sentiasa bukan negatif.
• Deterministik: Sifar hanya apabila vektor sifar
• Ketaksamaan segitiga: Norma hasil tambah dua vektor tidak melebihi jumlah normanya.
• Kehomogenan: Mendarab vektor dengan skalar mendarabkan norma vektor dengan nilai mutlak skalar. Norma vektor biasa dalam pembelajaran mesin ialah Mengira jumlah nilai vektor mutlak. Dalam pembelajaran mesin, kita biasanya menggunakan norma L1 apabila kesederhanaan vektor adalah penting.

Formula: ||v||1= |b1|+ |b2|+|b3|

L2 norma

Lambang norma L2 ialah ||v||2 Juga dikenali sebagai Norma Euclidean, norma L2 dikira sebagai punca kuasa dua jumlah nilai kuasa dua vektor Memandangkan ia adalah fungsi boleh dibezakan, norma L2 paling biasa digunakan untuk pengoptimuman dalam pembelajaran mesin.

Formula: ||v||2= sqrt [ (b1)2+ (b2)2+ (b3)2]

Vektor maksimum norma

Simbol norma maksimum ialah || v||inf, L∞ juga boleh diwakili oleh notasi infiniti, dan norma maksimum dikira sebagai nilai maksimum vektor yang dikembalikan.

Formula: ||v||inf= max( |b1| , |b2| , |b3| )

Banyak aplikasi, seperti pengambilan maklumat, pemperibadian, klasifikasi dokumen, pemprosesan imej, dsb. A pengiraan yang bergantung kepada persamaan atau ketidaksamaan antara item. Dua item dianggap serupa jika jarak antaranya kecil dan begitu juga sebaliknya.

Atas ialah kandungan terperinci Memperkenalkan norma vektor dalam pembelajaran mesin: norma L1, L2 dan L∞. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!