


Penjelasan terperinci tentang masalah kamiran pasti tentang fungsi trigonometri songsang
Soalan tentang kamiran pasti bagi fungsi trigonometri songsang menyusahkan dengan proses terperinci
∫ (arcsinx)² dx
= x(arcsinx)² - ∫ x d(arcsinx)²
= x(arcsinx)² - ∫ x • 2(arcsinx) • 1/√(1 - x²) • dx
= x(arcsinx)² - 2∫ x(arcsinx)/√(1 - x²) dx
= x(arcsinx)² - 2∫ arcsinx d[-√(1 - x²)]
= x(arcsinx)² + 2(arcsinx)√(1 - x²) - 2∫ √(1 - x²) d(arcsinx)
= x(arcsinx)² + 2(arcsinx)√(1 - x²) - 2∫ √(1 - x²)/√(1 - x²) dx
= x(arcsinx)² + 2(arcsinx)√(1 - x²) - 2x + C
Ini adalah integral tak tentu
Ganti mata tetap dan anda selesai
Fungsi asal fungsi trigonometri songsang
Menggunakan integrasi mengikut bahagian, kami mendapat:
I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx
= x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C
I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx
= x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arccosx - √(1-x^2) +C
I = ∫ arctanx dx = x arctanx - ∫ [x/(1+x^2)] dx
= x arctanx - (1/2) ∫ [1/(1+x^2)] d(1+x^2) = x arctanx - (1/2)ln(1+x^2) +C
Ia adalah nama kolektif untuk arcsine arcsin , cotangent songsang, secan songsang, cosecant songsang ialah sudut x.
Maklumat lanjutan:
Sebaik-baiknya fungsi itu berterusan dalam selang ini (sebab mengapa ia dikatakan terbaik di sini adalah kerana fungsi sekan songsang dan kosekan songsang adalah tajam untuk memudahkan penyelidikan, selalunya perlu memilih selang dari 0 hingga π/2 tanduk.
Domain nilai fungsi pada selang yang ditentukan hendaklah sama dengan domain keseluruhan fungsi. Fungsi trigonometri songsang yang ditentukan dengan cara ini adalah bernilai tunggal Untuk membezakannya daripada fungsi trigonometri songsang berbilang nilai di atas, A dalam Arka sering ditukar kepada tatatanda a, sebagai contoh, fungsi sinus songsang bernilai tunggal direkodkan sebagai arcsin x.
Untuk mengehadkan fungsi trigonometri songsang kepada fungsi nilai tunggal, hadkan nilai y bagi fungsi sinus songsang kepada -π/2≤y≤π/2, dan gunakan y sebagai nilai utama bagi fungsi sinus songsang, direkodkan sebagai y=arcsin x dengan sewajarnya , nilai utama bagi fungsi kosinus songsang y=arccos x dihadkan kepada 0≤y≤π nilai utama bagi fungsi arctangent y=arctan x dihadkan kepada -π/2 Sumber rujukan: Ensiklopedia - Fungsi Trigonometri Songsang Jika selang kamiran adalah simetri, mula-mula periksa sama ada terdapat fungsi ganjil dalam formula Sebagai contoh, pengembangan segi empat sama bagi soalan ini ialah: 1+2x(1-x^2)^1/2 (1-x^2)^1 /2 ialah fungsi ganjil, jadi kamirannya dalam selang simetri ialah 0, hanya meninggalkan "1", jadi hasilnya ialah 2 2. Apabila arctan, ln dan seumpamanya muncul, anda mesti mencari cara untuk membuat terbitan daripadanya, x*arctanx Jika anda ingin membuat terbitan arctanx, anda mesti menggunakan kamiran mengikut bahagian: Letakkan x di belakang, formula kamiran asal menjadi: 1/2arctanx d(x^2), formula kamiran separuh kedua kamiran mengikut bahagian ialah (x^2)/(1+x^2), ini sepatutnya berfungsi Ia terkumpul, kuncinya ialah mengetahui cara membimbing arctan Hasil soalan ini ialah: 1/2(x^2*arctanx - x + arctanx + C) Selagi anda melakukan lebih banyak soalan di sini, idea itu akan menjadi jelas Kesukaran sebenar terletak pada kamiran berbilang dan kamiran lengkung permukaan pada penghujungnya, yang boleh dikatakan tidak normal Formula kamiran demi bahagian ialah formula yang sangat penting Dengannya, anda boleh menggunakan formula untuk menyelesaikan beberapa masalah penting dengan cepat. Pada masa yang sama, jawapan juga boleh diselesaikan apabila beberapa fungsi integrand tidak dapat mencari fungsi asal secara langsung. Maklumat lanjutan: 1. Kaedah kamiran mengikut bahagian adalah kaedah penting dan asas untuk mengira kamiran dalam kalkulus. 2. Ia diperoleh daripada peraturan pendaraban kalkulus pembezaan dan teorem asas kalkulus. Prinsip utamanya adalah untuk mengubah bentuk kamiran yang tidak mudah untuk menghasilkan hasil langsung kepada bentuk kamiran setara yang mudah untuk menghasilkan keputusan. 3 Mengikut jenis fungsi asas yang membentuk kamiran, susunan kamiran yang biasa digunakan mengikut bahagian disusun menjadi formula: "Pembangkang kuasa merujuk kepada tiga". Mereka masing-masing merujuk kepada lima jenis fungsi asas: fungsi trigonometri songsang, fungsi logaritma, fungsi kuasa, fungsi eksponen, dan kamiran fungsi trigonometri. 4 Formula (1) kamiran tak tentu, ∫ a dx = ax + C, a dan C ialah kedua-duanya pemalar (2), ∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C, dengan a ialah pemalar dan a ≠ -1 (3), ∫ 1/x dx = ln|x| + (4), ∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C, dengan a > 0 dan a ≠ (5), ∫ e^x dx = e^x + C (6), ∫ cosx dx = sinx + (7), ∫ sinx dx = - cosx + C (8), ∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx|
Rujukan: Ensiklopedia: Penyepaduan mengikut kaedah bahagianBagaimana untuk membuktikan kamiran tak tentu bagi fungsi trigonometri songsang
Penerbitan formula kamiran mengikut bahagian
Atas ialah kandungan terperinci Penjelasan terperinci tentang masalah kamiran pasti tentang fungsi trigonometri songsang. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!

Alat AI Hot

Undresser.AI Undress
Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik

AI Clothes Remover
Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.

Undress AI Tool
Gambar buka pakaian secara percuma

Clothoff.io
Penyingkiran pakaian AI

AI Hentai Generator
Menjana ai hentai secara percuma.

Artikel Panas

Alat panas

Notepad++7.3.1
Editor kod yang mudah digunakan dan percuma

SublimeText3 versi Cina
Versi Cina, sangat mudah digunakan

Hantar Studio 13.0.1
Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa

Dreamweaver CS6
Alat pembangunan web visual

SublimeText3 versi Mac
Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)

Topik panas

Artikel ini menangani Windows "Invalid_data_access_trap" (0x00000004) ralat, BSOD kritikal. Ia meneroka sebab -sebab biasa seperti pemandu yang rosak, kerosakan perkakasan (RAM, cakera keras), konflik perisian, overclocking, dan malware. Trou

Artikel ini menyediakan petua praktikal untuk mengekalkan sistem sys ene. Ia menangani isu -isu biasa seperti terlalu panas dan rasuah data, yang menawarkan langkah -langkah pencegahan seperti pembersihan, sandaran, dan kemas kini perisian. Penyelenggaraan yang disesuaikan

Artikel ini mengenal pasti lima perangkap biasa dalam pelaksanaan ene sys: perancangan yang tidak mencukupi, latihan pengguna yang tidak mencukupi, penghijrahan data yang tidak wajar, mengabaikan keselamatan, dan ujian yang tidak mencukupi. Kesalahan ini boleh menyebabkan kelewatan projek, kegagalan sistem

Artikel membincangkan penyuntingan Windows Registry, Langkah berjaga -jaga, kaedah sandaran, dan isu -isu yang berpotensi dari suntingan yang salah. Isu utama: Risiko ketidakstabilan sistem dan kehilangan data dari perubahan yang tidak wajar.

Apakah peringatan kesihatan pemacu dalam tetapan Windows dan apa yang perlu anda lakukan apabila anda menerima amaran cakera? Baca tutorial Php.CN ini untuk mendapatkan arahan langkah demi langkah untuk mengatasi keadaan ini.

Artikel ini mengenal pasti ENE.SYS sebagai komponen pemacu audio definisi tinggi Realtek. Ia memperincikan fungsinya dalam menguruskan perkakasan audio, menekankan peranan pentingnya dalam fungsi audio. Artikel ini juga membimbing pengguna untuk mengesahkan legitimasinya

Artikel membincangkan menguruskan perkhidmatan Windows untuk kesihatan sistem, termasuk permulaan, berhenti, memulakan semula perkhidmatan, dan amalan terbaik untuk kestabilan.

Artikel ini menangani kegagalan pemacu audio Windows ASIO.SYS. Penyebab umum termasuk fail sistem yang rosak, ketidakserasian perkakasan/pemandu, konflik perisian, isu pendaftaran, dan perisian hasad. Penyelesaian masalah melibatkan imbasan SFC, Upda Pemandu
