Penjelasan terperinci tentang definisi, makna dan pengiraan nilai ATAU dalam regresi logistik

Regression logistik ialah model linear yang digunakan untuk masalah klasifikasi Ia digunakan terutamanya untuk meramalkan nilai kebarangkalian dalam masalah klasifikasi binari. Ia menukarkan nilai ramalan linear kepada nilai kebarangkalian dengan menggunakan fungsi sigmoid dan membuat keputusan pengelasan berdasarkan ambang. Dalam regresi logistik, nilai OR ialah penunjuk penting yang digunakan untuk mengukur kesan pembolehubah berbeza dalam model ke atas keputusan. Nilai OR mewakili perubahan berganda dalam kebarangkalian pembolehubah bersandar berlaku untuk perubahan unit dalam pembolehubah bebas. Dengan mengira nilai OR, kita boleh menentukan sumbangan pembolehubah tertentu kepada model. Kaedah pengiraan nilai OR adalah dengan mengambil pekali logaritma asli (ln) bagi fungsi eksponen (exp), iaitu, OR = exp(β), di mana β ialah pekali bagi pembolehubah bebas dalam regresi logistik. model. Secara khusus, jika nilai OR lebih besar daripada 1, ia bermakna peningkatan dalam pembolehubah bebas akan meningkatkan kebarangkalian pembolehubah bersandar jika nilai OR kurang daripada 1, ia bermakna peningkatan dalam pembolehubah bebas akan mengurangkan kebarangkalian pembolehubah bersandar; jika nilai OR adalah sama dengan 1, bermakna pembolehubah tidak bersandar akan meningkatkan kebarangkalian pembolehubah bersandar. Secara ringkasnya, regresi logistik ialah model linear yang digunakan untuk masalah klasifikasi Ia menggunakan fungsi sigmoid untuk menukar nilai ramalan linear kepada nilai kebarangkalian, dan menggunakan nilai OR untuk mengukur kesan pembolehubah yang berbeza pada keputusan. Dengan mengira nilai OR,

1. Konsep dan maksud nilai OR

Nilai OR ialah penunjuk yang digunakan untuk membandingkan nisbah kejadian dua kejadian Ia sering digunakan untuk membandingkan kebarangkalian peristiwa tertentu yang berlaku dalam kumpulan yang berbeza atau dalam keadaan yang berbeza. Dalam regresi logistik, nilai OR digunakan untuk mengukur kesan dua nilai pembolehubah bebas ke atas pembolehubah bersandar. Katakan kita menghadapi masalah klasifikasi binari, di mana pembolehubah bersandar y hanya mempunyai dua nilai 0 dan 1, dan pembolehubah bebas x boleh mengambil dua nilai yang berbeza x1 dan x2. Kita boleh mentakrifkan nilai OR untuk membandingkan nisbah kebarangkalian y=1 apabila x mengambil nilai x1 dan x2. Secara khusus, nilai OR boleh dikira dengan formula berikut:

OR=frac{P(y=1|x=x1)}{P(y=0|x=x1)}divfrac{P(y= 1 |x=x2)}{P(y=0|x=x2)}

P(y=1|x=x1) bermakna apabila pembolehubah bebas x mengambil nilai x1, pembolehubah bersandar y mengambil nilai 1 Kebarangkalian; P(y=0|x=x1) mewakili kebarangkalian bahawa pembolehubah bersandar y mengambil nilai 0 apabila pembolehubah bebas x mengambil nilai x1. Begitu juga, P(y=1|x=x2) dan P(y=0|x=x2) mewakili kebarangkalian bahawa pembolehubah bersandar y masing-masing mengambil nilai 1 dan 0 apabila pembolehubah bebas x mengambil nilai x2.

Maksud nilai OR ialah membandingkan nisbah antara nisbah y=1 dan y=0 apabila x mengambil nilai x1 dan x2. Jika nilai OR lebih besar daripada 1, ia bermakna x1 lebih berkemungkinan menyebabkan y=1 daripada x2 jika nilai OR kurang daripada 1, ia bermakna x2 lebih berkemungkinan menyebabkan y=1 daripada x1; Nilai ATAU adalah sama dengan 1, ia bermakna x1 dan x2 mempunyai pengaruh yang sama pada y.

2. Penjelasan terperinci tentang pengiraan ATAU untuk analisis regresi logistik

Dalam regresi logistik, kami biasanya menggunakan kaedah kemungkinan maksimum untuk menganggar parameter model untuk mendapatkan pekali setiap pembolehubah bebas. Selepas mendapat pekali, kita boleh menggunakan nilai OR untuk mengukur kesan setiap pembolehubah tidak bersandar ke atas pembolehubah bersandar. Secara khusus, kita boleh mengeksponenkan pekali setiap pembolehubah bebas untuk mendapatkan anggaran nilai OR, iaitu:

hat{OR}=exp(hat{beta})

di mana, hat{beta } mewakili anggaran pekali bagi setiap pembolehubah tidak bersandar. Mengikut takrifan nilai ATAU di atas, kita boleh menulis semula sebagai:

hat{OR}=frac{P(y=1|x=x1)}{P(y=0|x=x1)}divfrac { P(y=1|x=x2)}{P(y=0|x=x2)}=exp(hat{beta}cdotDelta x)

di mana, Delta x mewakili perbezaan antara pembolehubah bebas x1 dan x2. Seperti yang dapat dilihat daripada formula di atas, jika pembolehubah tidak bersandar x1 ialah satu unit lebih besar daripada x2, maka nilai OR akan didarab dengan exp(hat{beta}), iaitu kesan x1 ke atas kebarangkalian y= 1 akan lebih besar daripada masa x2 exp(hat{beta}). Begitu juga, jika pembolehubah tidak bersandar x1 ialah satu unit lebih kecil daripada x2, maka nilai OR akan dibahagikan dengan exp(hat{beta}), iaitu, kesan x1 ke atas kebarangkalian y=1 akan kurang daripada x2 exp (topi{beta}) }) kali.

Dalam regresi logistik, saiz dan arah nilai OR boleh membantu kita memahami tahap dan arah pengaruh setiap pembolehubah bebas ke atas keputusan. Sebagai contoh, jika nilai OR lebih besar daripada 1, bermakna pembolehubah tidak bersandar memberi kesan positif terhadap kebarangkalian y=1 jika nilai OR kurang daripada 1, bermakna pembolehubah bebas memberi kesan negatif ke atas kebarangkalian y=1; jika nilai OR adalah sama dengan 1, Ini bermakna pengaruh pembolehubah bebas ke atas y adalah tidak signifikan. Selain itu, kita juga boleh menilai kebolehpercayaan nilai OR dengan mengira selang keyakinan 95%.

Ringkasnya, nilai OR merupakan penunjuk penting dalam regresi logistik untuk mengukur pengaruh pembolehubah tidak bersandar ke atas pembolehubah bersandar. Mengira nilai OR boleh membantu kita memahami arah dan darjah pengaruh setiap pembolehubah tidak bersandar pada hasil, dan kebolehpercayaannya boleh dinilai dengan mengira selang keyakinan.

Atas ialah kandungan terperinci Penjelasan terperinci tentang definisi, makna dan pengiraan nilai ATAU dalam regresi logistik. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!