Analisis korelasi kernel Gaussian SVM dan rangkaian saraf RBF

Gaussian kernel SVM dan rangkaian neural RBF ialah pengelas tak linear biasa. Mereka mempunyai banyak persamaan, tetapi juga beberapa perbezaan. Artikel ini akan memperkenalkan secara terperinci kaitan antara kedua-dua kaedah ini, termasuk prinsip, kelebihan dan kekurangannya, serta aplikasinya dalam senario aplikasi yang berbeza.

1. Prinsip

Gaussian kernel SVM dan rangkaian neural RBF adalah kedua-dua kaedah berdasarkan fungsi asas jejarian. Fungsi asas jejari ialah fungsi yang nilainya ditentukan berdasarkan jarak antara sampel input dan titik rujukan. Kedua-dua kaedah ini menggunakan fungsi asas jejarian untuk mewakili ciri tak linear dengan lebih baik, terutamanya dalam ruang berdimensi tinggi. Pilihan fungsi asas jejari adalah penting untuk prestasi kedua-dua kaedah. Dengan melaraskan parameter fungsi asas jejarian, bentuk fungsi boleh dikawal untuk menyesuaikan diri dengan pengagihan data yang berbeza. Kedua-dua rangkaian neural kernel SVM dan RBF Gaussian telah mencapai keputusan yang baik dalam aplikasi praktikal kerana ia boleh mengendalikan perhubungan tak linear yang kompleks dengan berkesan.

Gaussian kernel SVM menggunakan fungsi tak linear untuk memetakan sampel input ke dalam ruang berdimensi tinggi, dengan itu mencari satah hiper optimum dalam ruang ini untuk memaksimumkan pemisahan sempadan pengelasan. Fungsi kernel Gaussian biasanya digunakan, juga dipanggil fungsi asas jejarian, yang bentuknya ialah:

K(x_i,x_j)=expleft(-frac{|x_i-x_j|^2}{2sigma^2}kanan)

Di mana, x_i dan x_j masing-masing mewakili dua sampel dalam set data input, dan sigma ialah parameter kernel Gaussian.

Rangkaian saraf rbf juga menggunakan fungsi asas jejari, tetapi ia adalah kaedah berdasarkan rangkaian saraf. Rangkaian saraf RBF biasanya merangkumi tiga lapisan: lapisan input, lapisan tersembunyi dan lapisan output. Lapisan input menerima data mentah, lapisan tersembunyi menggunakan fungsi asas jejarian untuk memetakan data input ke dalam ruang berdimensi tinggi, dan lapisan output mengira hasil pengelasan. Biasanya, lapisan tersembunyi rangkaian saraf RBF menggunakan fungsi asas jejarian Gaussian, yang bentuknya sama dengan fungsi asas jejarian dalam SVM kernel Gaussian. Perbezaannya ialah fungsi asas jejari yang digunakan oleh rangkaian saraf RBF biasanya mempunyai tetapan parameter yang berbeza, seperti nombor dan kedudukan fungsi asas yang berbeza, untuk menyesuaikan dengan lebih baik kepada set data yang berbeza.

2. Kelebihan dan Kekurangan

Kedua-dua rangkaian saraf Gaussian kernel svm dan rbf mempunyai beberapa kelebihan dan kekurangan.

Kelebihan Gaussian kernel svm termasuk:

• boleh menangani masalah klasifikasi bukan linear dalam ruang dimensi tinggi
• masih mempunyai ketepatan klasifikasi yang tinggi apabila bilangan sampel latihan adalah kecil; Dalam pelaksanaan mesin, teknik fungsi kernel boleh digunakan untuk mengelakkan pengiraan terus produk dalam dalam ruang dimensi tinggi untuk meningkatkan kecekapan pengiraan
• Mesin vektor sokongan mempunyai sifat matematik yang baik dan mudah dianalisis secara teori.

Kelemahan Gaussian kernel svm termasuk:

Kerumitan pengiraan algoritma bertambah apabila bilangan sampel bertambah

• Pemilihan fungsi kernel Gaussian yang sesuai, yang mungkin mempunyai impak yang sesuai; pada prestasi model Impak besar
• Untuk beberapa set data, Gaussian kernel svm mungkin terlalu muat atau kurang muat.

Kelebihan rangkaian saraf rbf termasuk:

boleh menangani masalah pengelasan tak linear dalam ruang berdimensi tinggi

• boleh meningkatkan ketepatan klasifikasi dengan meningkatkan bilangan lapisan dan/atau nombor tersembunyi; ;
• Apabila bilangan sampel latihan adalah kecil, ia masih mempunyai ketepatan klasifikasi yang tinggi
• Rangkaian saraf mempunyai keteguhan yang baik dan boleh berfungsi dengan baik pada set data dengan bunyi.

Kelemahan rangkaian neural rbf termasuk:

Masa latihan biasanya lebih lama daripada Gaussian kernel svm

• Nombor dan kedudukan fungsi asas dalam lapisan tersembunyi, yang mungkin perlu ditetapkan secara munasabah; memerlukan sedikit pengalaman dan penyahpepijatan
• Proses latihan rangkaian saraf mungkin jatuh ke dalam penyelesaian optimum setempat.

3. Senario aplikasi

Rangkaian saraf Gaussian kernel svm dan rbf digunakan secara meluas dalam pelbagai senario aplikasi.

Gaussian kernel SVM biasanya digunakan untuk:

Pengiktirafan imej dan klasifikasi; pemantauan.

• rangkaian neural rbf biasanya digunakan untuk:
• pemprosesan isyarat dan pengecaman corak

ramalan dan kawalan siri masa

pemprosesan data dan pengecaman;

Robotik dan pemanduan autonomi.

• Dalam aplikasi praktikal, apabila memilih antara Gaussian kernel SVM atau rangkaian neural RBF, anda biasanya perlu mempertimbangkan set data khusus dan senario aplikasi, dan membuat pilihan berdasarkan keputusan percubaan.

Atas ialah kandungan terperinci Analisis korelasi kernel Gaussian SVM dan rangkaian saraf RBF. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!