Kaedah pengoptimuman turunan kecerunan untuk model regresi logistik

Regression logistik ialah model klasifikasi binari yang biasa digunakan yang tujuannya adalah untuk meramalkan kebarangkalian sesuatu peristiwa.

Masalah pengoptimuman model regresi logistik boleh dinyatakan sebagai: menganggar parameter model w dan b dengan memaksimumkan fungsi kemungkinan log, dengan x ialah vektor ciri input dan y ialah label yang sepadan (0 atau 1). Khususnya, dengan mengira jumlah kumulatif log(1+exp(-y(w·x+b))) untuk semua sampel, kita boleh memperoleh nilai parameter optimum, supaya model boleh memuatkan data dengan baik.

Masalah selalunya diselesaikan menggunakan algoritma penurunan kecerunan, seperti parameter yang digunakan dalam regresi logistik untuk memaksimumkan kemungkinan log.

Berikut ialah langkah-langkah algoritma penurunan kecerunan model regresi logistik:

1 Parameter permulaan: Pilih nilai awal, biasanya 0 atau nilai rawak, untuk memulakan w, b.

2 Tentukan fungsi kehilangan: Dalam regresi logistik, fungsi kehilangan biasanya ditakrifkan sebagai kehilangan entropi silang, iaitu, untuk sampel, jurang antara kebarangkalian yang diramalkan dan label sebenar.

3 Kira kecerunan: Gunakan peraturan rantai untuk mengira kecerunan fungsi kehilangan terhadap parameter. Untuk regresi logistik, pengiraan kecerunan termasuk terbitan separa berkenaan dengan w dan b.

4. Kemas kini parameter: Gunakan algoritma penurunan kecerunan untuk mengemas kini parameter. Peraturan kemas kini parameter ialah: nilai parameter baharu = nilai parameter lama - kadar pembelajaran * kecerunan. Antaranya, kadar pembelajaran adalah hiperparameter yang mengawal kelajuan penurunan kecerunan.

5 Lelaran: Ulang langkah 2-4 sehingga syarat berhenti dipenuhi, seperti mencapai bilangan lelaran maksimum atau perubahan kerugian kurang daripada ambang tertentu.

Berikut adalah beberapa perkara penting yang perlu diberi perhatian:

1. Pilihan kadar pembelajaran: Pilihan kadar pembelajaran mempunyai kesan yang besar terhadap kesan penurunan kecerunan. Jika kadar pembelajaran terlalu besar, proses penurunan kecerunan mungkin sangat tidak stabil; jika kadar pembelajaran terlalu kecil, proses penurunan kecerunan mungkin sangat perlahan. Biasanya, kami menggunakan strategi pereputan kadar pembelajaran untuk melaraskan kadar pembelajaran secara dinamik.

2 Regularisasi: Untuk mengelakkan overfitting, kami biasanya menambah istilah regularization pada fungsi loss. Istilah regularisasi biasa termasuk regularization L1 dan regularization L2. Syarat regularisasi ini akan menjadikan parameter model lebih jarang atau lebih lancar, sekali gus mengurangkan risiko pemasangan berlebihan.

3. Penurunan Kecerunan Kelompok lwn Penurunan Kecerunan Stokastik: Penurunan kecerunan kelompok penuh boleh menjadi sangat perlahan apabila berurusan dengan set data berskala besar. Oleh itu, kami biasanya menggunakan keturunan kecerunan stokastik atau keturunan kecerunan kelompok mini. Kaedah ini hanya menggunakan sebahagian daripada data untuk mengira kecerunan dan mengemas kini parameter pada satu masa, yang boleh meningkatkan kelajuan latihan dengan banyak.

4. Berhenti awal: Semasa proses latihan, kami biasanya memantau prestasi model pada set pengesahan. Apabila kehilangan pengesahan model tidak lagi berkurangan dengan ketara, kami boleh menghentikan latihan lebih awal untuk mengelakkan overfitting.

5. Rambatan Belakang: Apabila mengira kecerunan, kita menggunakan peraturan rantai untuk rambatan belakang. Proses ini akan memindahkan kesan fungsi kehilangan pada lapisan keluaran model kepada lapisan input model, sekali gus membantu kami memahami di mana model memerlukan penambahbaikan.

Melalui langkah dan perkara utama di atas, kita boleh melaksanakan algoritma penurunan kecerunan model regresi logistik. Algoritma ini boleh membantu kami mencari parameter model optimum untuk ramalan pengelasan yang lebih baik.

Atas ialah kandungan terperinci Kaedah pengoptimuman turunan kecerunan untuk model regresi logistik. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!