Apakah definisi fungsi monotonik?

Apakah konsep fungsi monotonik

Secara amnya, biarkan domain fungsi f(x) ialah I:

Jika bagi nilai x1 dan x2 mana-mana dua pembolehubah bebas dalam selang tertentu dalam I, apabila x1

Jika bagi nilai x1 dan x2 mana-mana dua pembolehubah bebas yang dimiliki oleh selang tertentu dalam I, apabila x1f(x2) ialah fungsi menurun dalam selang ini.

Jika fungsi y=f(x) ialah fungsi bertambah atau berkurang dalam selang tertentu, boleh dikatakan fungsi y=f(x) mempunyai monotonisitas dalam selang tersebut. Selang ini dipanggil selang monoton bagi fungsi y=f(x). Pada selang monotonik, graf bagi fungsi yang semakin meningkat semakin meningkat, dan graf bagi fungsi yang semakin berkurangan semakin menurun.

Nota: (1) Kemonotonan fungsi juga dipanggil peningkatan atau penurunan fungsi

(2) Kemonotonan fungsi adalah untuk selang tertentu, ia adalah konsep tempatan

(3) Langkah kaedah untuk menentukan kemonotonan fungsi pada selang waktu tertentu:

a. Biarkan x1, x2∈ diberi selang, dan x1

b. Kira f(x1)-f(x2) dengan cara yang paling mudah.

c. Tentukan tanda perbezaan di atas.

Apakah itu monotoni?

Ia adalah fungsi monotonik

Secara amnya, biarkan domain fungsi f(x) ialah I:

Jika bagi nilai x1 dan x2 mana-mana dua pembolehubah bebas yang tergolong dalam selang tertentu dalam I, apabila x1

Jika bagi nilai x1 dan x2 mana-mana dua pembolehubah tidak bersandar kepunyaan selang tertentu dalam I, apabila x1f(x2) ialah fungsi menurun dalam selang ini.

Jika fungsi y=f(x) ialah fungsi bertambah atau berkurang dalam selang waktu tertentu. Kemudian dikatakan bahawa fungsi y=f(x) mempunyai (ketat) monotoni dalam selang ini disebut selang monoton y= f(x) Graf fungsi yang meningkat pada selang monotonik. dan graf bagi fungsi menurun semakin meningkat.

Nota: (1) Kemonotonan fungsi juga dipanggil peningkatan atau penurunan fungsi

(2) Kemonotonan fungsi adalah untuk selang tertentu, ia adalah konsep tempatan

(3) Terdapat dua kaedah utama untuk menentukan kemonotonan fungsi pada selang waktu tertentu:

1) Kaedah definisi

a. Biarkan x1, x2∈ diberi selang, dan x1

b. Kira f(x1)-f(x2) dengan cara yang paling mudah.

c. Tentukan tanda perbezaan di atas.

2) Pengenalan

Gunakan formula terbitan untuk menjalankan terbitan, dan kemudian tentukan hubungan antara fungsi terbitan dan 0 untuk menentukan peningkatan atau penurunan Nilai fungsi terbitan adalah lebih besar daripada 0, menunjukkan bahawa ia adalah nilai peningkatan fungsi terbitan adalah kurang daripada 0, menunjukkan bahawa ia adalah fungsi menurun Premisnya ialah fungsi asal mestilah berterusan.

Atas ialah kandungan terperinci Apakah definisi fungsi monotonik?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!