Rumah masalah biasa Apakah tiga formula teorem nilai min?

Apakah tiga formula teorem nilai min?

Apr 25, 2024 pm 05:21 PM

Teorem nilai min menyediakan tiga formula setara, menerangkan hubungan antara halaju purata antara dua titik pada graf fungsi dan halaju serta-merta fungsi pada titik tertentu: f(b) - f(a) = f'( c ) * (b - a)f(c) = (f(a) + f(b)) / 2f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Apakah tiga formula teorem nilai min?

Tiga formula teorem nilai min

Teorem nilai min ialah teorem penting dalam analisis matematik Ia menerangkan bahawa dalam keadaan tertentu, kelajuan purata antara dua titik pada graf fungsi adalah sama dengan fungsi pada titik tertentu Kelajuan serta-merta adalah sama. Teorem nilai min mempunyai tiga formula setara:

Formula 1:

Andaikan fungsi f(x) adalah selanjar pada selang tertutup [a, b] dan boleh dibezakan pada selang terbuka (a, b). Maka wujudlah c ∈ (a, b) sedemikian rupa sehingga:

<code>f(b) - f(a) = f'(c) * (b - a)</code>
Salin selepas log masuk

Formula 2:

Andaikan fungsi f(x) boleh dibezakan pada selang tertutup [a, b]. Maka wujud a c ∈ (a, b) sedemikian rupa sehingga:

<code>f(c) = (f(a) + f(b)) / 2</code>
Salin selepas log masuk

Formula 3:

Andaikan fungsi f(x) boleh dibezakan pada selang tertutup [a, b]. Kemudian wujud c ∈ (a, b) supaya:

<code>f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)</code>
Salin selepas log masuk

Tiga formula ini adalah setara, dan ia mungkin lebih mudah dalam situasi yang berbeza. Antaranya, Persamaan 1 biasanya digunakan untuk mengira kadar purata antara dua titik, manakala Persamaan 2 dan 3 digunakan untuk mencari titik pegun atau titik ekstrem pada graf fungsi.

Atas ialah kandungan terperinci Apakah tiga formula teorem nilai min?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!

Kenyataan Laman Web ini
Kandungan artikel ini disumbangkan secara sukarela oleh netizen, dan hak cipta adalah milik pengarang asal. Laman web ini tidak memikul tanggungjawab undang-undang yang sepadan. Jika anda menemui sebarang kandungan yang disyaki plagiarisme atau pelanggaran, sila hubungi admin@php.cn

Alat AI Hot

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.

Undress AI Tool

Undress AI Tool

Gambar buka pakaian secara percuma

Clothoff.io

Clothoff.io

Penyingkiran pakaian AI

Video Face Swap

Video Face Swap

Tukar muka dalam mana-mana video dengan mudah menggunakan alat tukar muka AI percuma kami!

Alat panas

Notepad++7.3.1

Notepad++7.3.1

Editor kod yang mudah digunakan dan percuma

SublimeText3 versi Cina

SublimeText3 versi Cina

Versi Cina, sangat mudah digunakan

Hantar Studio 13.0.1

Hantar Studio 13.0.1

Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa

Dreamweaver CS6

Dreamweaver CS6

Alat pembangunan web visual

SublimeText3 versi Mac

SublimeText3 versi Mac

Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)