Pembalikan selepas letupan? KAN yang 'membunuh MLP dalam satu malam': Sebenarnya, saya juga seorang MLP

Multilayer Perceptron (MLP), juga dikenali sebagai rangkaian neural suapan ke hadapan yang bersambung sepenuhnya, ialah blok binaan asas model pembelajaran mendalam hari ini. Kepentingan MLP tidak boleh dilebih-lebihkan, kerana ia adalah kaedah lalai untuk menganggarkan fungsi tak linear dalam pembelajaran mesin.

Tetapi baru-baru ini, penyelidik dari MIT dan institusi lain telah mencadangkan kaedah alternatif yang sangat menjanjikan - KAN. Kaedah ini mengatasi MLP dari segi ketepatan dan kebolehtafsiran. Tambahan pula, ia boleh mengatasi prestasi MLP yang dijalankan dengan saiz parameter yang lebih besar dengan parameter yang sangat sedikit. Sebagai contoh, penulis menyatakan bahawa mereka menggunakan KAN untuk menemui semula undang-undang matematik dalam teori simpulan dan menghasilkan semula keputusan DeepMind dengan rangkaian yang lebih kecil dan tahap automasi yang lebih tinggi. Khususnya, MLP DeepMind mempunyai kira-kira 300,000 parameter, manakala KAN hanya mempunyai kira-kira 200 parameter.

Kandungan penalaan halus adalah seperti berikut: Hasil penyelidikan yang menakjubkan ini menjadikan KAN cepat popular dan menarik ramai orang untuk mengkajinya. Tidak lama kemudian, beberapa orang menimbulkan keraguan. Antaranya, dokumen Colab bertajuk "KAN is just MLP" menjadi tumpuan perbincangan.

KAN Hanya MLP biasa?

Pengarang dokumen di atas menyatakan bahawa anda boleh menulis KAN sebagai MLP dengan menambah beberapa ulangan dan anjakan sebelum ReLU.

Dalam contoh ringkas, penulis menunjukkan cara menulis semula rangkaian KAN ke dalam MLP biasa dengan bilangan parameter yang sama dan struktur tidak linear sedikit.

Apa yang perlu diingat ialah KAN mempunyai fungsi pengaktifan di bahagian tepi. Mereka menggunakan B-splines. Dalam contoh yang ditunjukkan, pengarang hanya akan menggunakan fungsi linear sekeping untuk kesederhanaan. Ini tidak mengubah keupayaan pemodelan rangkaian.

Berikut ialah contoh fungsi linear sekeping:

def f(x):if x 

Pengarang menyatakan bahawa kita boleh menulis semula fungsi ini dengan mudah menggunakan pelbagai fungsi ReLU dan linear. Ambil perhatian bahawa kadangkala adalah perlu untuk memindahkan input ReLU.

plt.plot(X, -2*X + torch.relu(X)*1.5 + torch.relu(X-1)*2.5)plt.grid()

Persoalan sebenar ialah bagaimana untuk menulis semula lapisan KAN ke dalam lapisan MLP biasa. Katakan terdapat n neuron input, m neuron keluaran, dan fungsi sekeping mempunyai k keping. Ini memerlukan n*m*k parameter (k parameter setiap tepi, dan anda mempunyai n*m ​​tepi).

Sekarang pertimbangkan kelebihan KAN. Untuk melakukan ini, input perlu disalin k kali, setiap salinan dialihkan oleh pemalar, dan kemudian dijalankan melalui ReLU dan lapisan linear (kecuali lapisan pertama). Secara grafik ia kelihatan seperti ini (C ialah pemalar dan W ialah berat):

Kini, anda boleh mengulangi proses ini untuk setiap tepi. Tetapi satu perkara yang perlu diberi perhatian ialah jika grid fungsi linear sekeping adalah sama di mana-mana, kita boleh berkongsi output ReLU perantaraan dan hanya menggabungkan pemberat padanya. Seperti ini:

Dalam Pytorch, ini diterjemahkan kepada:

k = 3 # Grid sizeinp_size = 5out_size = 7batch_size = 10X = torch.randn(batch_size, inp_size) # Our inputlinear = nn.Linear(inp_size*k, out_size)# Weightsrepeated = X.unsqueeze(1).repeat(1,k,1)shifts = torch.linspace(-1, 1, k).reshape(1,k,1)shifted = repeated + shiftsintermediate = torch.cat([shifted[:,:1,:], torch.relu(shifted[:,1:,:])], dim=1).flatten(1)outputs = linear(intermediate)

Kini lapisan kami kelihatan seperti ini:

• Kembangkan + anjakan + ReLU
• Linear

Pertimbangkan tiga lapisan

• : + satu demi satu shift + ReLU (Lapisan 1 bermula di sini)
• Linear
• Kembangkan + anjakan + ReLU (Lapisan 2 bermula di sini)
• Linear
• Kembang di sini
• Kembangkan di sini + Mulakan semula
Linear

Mengabaikan pengembangan input, kita boleh menyusun semula:

Linear (Lapisan 1 bermula di sini)
Kembangkan + anjakan + ReLU
• Kembangkan + shift + ReLU

Lapisan berikut pada asasnya boleh dipanggil MLP. Anda juga boleh menjadikan lapisan linear lebih besar, mengalih keluar mengembangkan dan beralih serta mendapatkan keupayaan pemodelan yang lebih baik (walaupun pada kos parameter yang lebih tinggi).

• Linear (Lapisan 2 bermula di sini)
• Expand + shift + ReLU

Melalui contoh ini, penulis menunjukkan bahawa KAN adalah sejenis MLP. Kenyataan ini mencetuskan semua orang untuk memikirkan semula dua jenis kaedah.

Pemeriksaan semula idea, kaedah dan keputusan KAN

Malah, selain hubungan yang tidak jelas dengan MLP, KAN juga telah dipersoalkan oleh banyak aspek lain.

Ringkasnya, perbincangan penyelidik tertumpu pada perkara berikut.

Pertama, sumbangan utama KAN terletak pada kebolehtafsiran, bukan pada kelajuan pengembangan, ketepatan, dll.

Penulis kertas itu pernah berkata:

1. KAN skala lebih cepat daripada MLP. KAN mempunyai ketepatan yang lebih baik daripada MLP dengan parameter yang lebih sedikit.
2. KAN boleh divisualisasikan secara intuitif. KAN menyediakan kebolehtafsiran dan interaktiviti yang tidak dapat dilakukan oleh MLP. Kami berpotensi menemui undang-undang saintifik baharu menggunakan KAN.

Antaranya, kepentingan kebolehtafsiran rangkaian untuk model untuk menyelesaikan masalah kehidupan sebenar adalah jelas:

Tetapi masalahnya ialah: "Saya fikir dakwaan mereka hanya kerana ia belajar lebih cepat dan mempunyai Kebolehtafsiran, bukannya sesuatu yang lain yang masuk akal jika KAN mempunyai parameter yang lebih sedikit daripada NN yang setara Saya masih merasakan bahawa latihan KAN adalah sangat tidak stabil daripada NN yang setara?

Kenyataan ini masih diragui. Dalam kertas itu, pengarang KAN menyatakan bahawa mereka dapat menghasilkan semula penyelidikan DeepMind mengenai teorem matematik menggunakan MLP sebanyak 300,000 parameter menggunakan hanya 200 parameter KAN. Selepas melihat keputusan, dua pelajar profesor bersekutu Georgia Tech Humphrey Shi meneliti semula eksperimen DeepMind dan mendapati bahawa dengan hanya 122 parameter, MLP DeepMind boleh menyamai ketepatan KAN 81.6%. Selain itu, mereka tidak membuat sebarang perubahan besar pada kod DeepMind. Untuk mencapai hasil ini, mereka hanya mengurangkan saiz rangkaian, menggunakan benih rawak dan meningkatkan masa latihan.

Sebagai tindak balas, pengarang kertas kerja itu juga memberi respons positif:

Kedua, kaedah KAN dan MLP pada asasnya tidak berbeza.

"Ya, itu jelas perkara yang sama. Dalam KAN mereka melakukan pengaktifan dahulu dan kemudian kombinasi linear, manakala dalam MLP mereka melakukan kombinasi linear dahulu dan kemudian pengaktifan. Perkuatkannya, pada asasnya Itu perkara yang sama. Setahu saya, sebab utama penggunaan KAN adalah kebolehtafsiran dan regresi simbolik "Selain mempersoalkan kaedah tersebut, penyelidik juga menyeru agar penilaian kertas ini dikembalikan. Sebab:

"Saya rasa orang ramai. perlu berhenti memikirkan kertas KAN sebagai perubahan besar dalam unit asas pembelajaran mendalam, dan anggap sahaja ia sebagai kertas kerja yang baik tentang kebolehtafsiran pembelajaran mendalam Belajar pada setiap kelebihan Kebolehtafsiran fungsi bukan linear adalah sumbangan utama kertas ini . "

Ketiga, beberapa penyelidik mengatakan bahawa idea KAN bukan baru.

"Orang ramai mengkaji perkara ini pada tahun 1980-an. Perbincangan Berita Hacker menyebut kertas Itali membincangkan masalah ini. Jadi ini bukan perkara baru sama sekali. 40 tahun kemudian, ini Hanya sesuatu yang sama ada kembali atau ditolak dan telah dilawati semula."

Tetapi dapat dilihat bahawa pengarang kertas KAN juga tidak menghiraukan isu tersebut.

“Idea ini bukan perkara baharu, tetapi saya rasa pengarangnya tidak mengelak daripada perkara itu dan melakukan beberapa eksperimen yang bagus tentang data mainan tetapi ia juga merupakan Sumbangan

Pada masa yang sama, kertas kerja Ian Goodfellow dan Yoshua Bengio MaxOut (https://arxiv.org/pdf/1302.4389) lebih sepuluh tahun yang lalu juga disebut Beberapa penyelidik percaya bahawa kedua-dua "walaupun sedikit Terdapat perbezaan, tetapi idea agak serupa.”

Pengarang: Matlamat penyelidikan asal sememangnya kebolehtafsiran

Hasil perbincangan hangat, salah seorang pengarang, Sachin Vaidya, tampil ke hadapan.

Sebagai salah seorang penulis makalah ini, saya ingin mengucapkan beberapa perkataan. Perhatian yang diterima KAN sangat mengagumkan, dan perbincangan ini adalah perkara yang diperlukan untuk mendorong teknologi baharu ke had mereka dan mengetahui apa yang berkesan dan apa yang tidak.

Saya fikir saya akan berkongsi sedikit latar belakang tentang motivasi. Idea utama kami untuk melaksanakan KAN berpunca daripada pencarian kami untuk model AI yang boleh ditafsir yang boleh "mempelajari" cerapan yang ditemui oleh ahli fizik tentang undang-undang semula jadi. Oleh itu, seperti yang disedari oleh orang lain, kami memberi tumpuan sepenuhnya kepada matlamat ini kerana model kotak hitam tradisional tidak dapat memberikan cerapan yang penting kepada penemuan asas dalam sains. Kami kemudian menunjukkan melalui contoh yang berkaitan dengan fizik dan matematik bahawa KAN dengan ketara mengatasi kaedah tradisional dari segi kebolehtafsiran. Kami pastinya berharap bahawa kegunaan KAN akan melampaui motivasi awal kami.

Di laman utama GitHub, Liu Ziming, salah seorang pengarang kertas kerja, juga menjawab penilaian penyelidikan ini:

Soalan yang paling biasa saya ditanya baru-baru ini ialah sama ada KAN akan menjadi generasi akan datang daripada LLM. Saya tidak mempunyai pertimbangan yang jelas mengenai perkara ini.

KAN direka untuk aplikasi yang mementingkan ketepatan dan kebolehtafsiran yang tinggi. Kami mengambil berat tentang kebolehtafsiran LLM, tetapi kebolehtafsiran boleh bermakna perkara yang sangat berbeza untuk LLM dan sains. Adakah kita mengambil berat tentang ketepatan tinggi LLM? Undang-undang penskalaan nampaknya membayangkan demikian, tetapi mungkin tidak begitu tepat. Selain itu, ketepatan juga boleh bermakna perkara yang berbeza untuk LLM dan sains.

Saya mengalu-alukan orang ramai untuk mengkritik KAN, amalan adalah satu-satunya kriteria untuk menguji kebenaran. Terdapat banyak perkara yang kita tidak tahu terlebih dahulu sehingga ia benar-benar dicuba dan terbukti berjaya atau gagal. Walaupun saya ingin melihat KAN berjaya, saya juga ingin tahu tentang kegagalan KAN.

KAN dan MLP bukanlah pengganti antara satu sama lain. Mereka masing-masing mempunyai kelebihan dalam beberapa kes dan batasan dalam beberapa kes. Saya akan berminat dengan rangka kerja teori yang merangkumi kedua-duanya, dan mungkin juga menghasilkan alternatif baharu (ahli fizik suka teori bersatu, maaf).

KAN Pengarang pertama kertas kerja ialah Liu Ziming. Beliau ialah seorang ahli fizik dan penyelidik pembelajaran mesin dan kini merupakan pelajar PhD tahun ketiga di MIT dan IAIFI di bawah Max Tegmark. Minat penyelidikannya tertumpu pada persimpangan kecerdasan buatan dan fizik.

Atas ialah kandungan terperinci Pembalikan selepas letupan? KAN yang 'membunuh MLP dalam satu malam': Sebenarnya, saya juga seorang MLP. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!