javascript - 问个算法题，已知QQ活跃天数，如何求等级

Question

QQ活跃天数计算公式: (等级 + 4) * 等级 = 活跃天数
那么问题来了，已知活跃天数的情况下，如何逆推等级呢？
例如：活跃天数是100，(8 + 4) 8 = 96，(9 + 4) 9 = 117，100高于96但是低于117，所以是8级。
如何用程序去逆推出来？(数学弱，求小喷！)

Answer 1

求一下方程解,去掉负数那个;方程自己笔算。。

function aa(y){
    return  parseInt(Math.pow(y+4,1/2)-2)
 }
  console.log(aa(100))

Answer 2

a方+4a=b

a方+4a+4=b+4

a=正根号(b+4)-2

代码的话，参考crp205的回答。

Answer 3

一元二次方程

Answer 4

我觉得这种算法，不需要逆推。而是将等级对应的天数列出来。然后通过区间的形式直接获取等级。公式归公式，但是逆推的时候不好推！如下为等级对应的天数（100级以内）

等级	天数
1	5
2	12
3	21
4	32
5	45
6	60
7	77
8	96
9	117
10	140
11	165
12	192
13	221
14	252
15	285
16	320
17	357
18	396
19	437
20	480
21	525
22	572
23	621
24	672
25	725
26	780
27	837
28	896
29	957
30	1020
31	1085
32	1152
33	1221
34	1292
35	1365
36	1440
37	1517
38	1596
39	1677
40	1760
41	1845
42	1932
43	2021
44	2112
45	2205
46	2300
47	2397
48	2496
49	2597
50	2700
51	2805
52	2912
53	3021
54	3132
55	3245
56	3360
57	3477
58	3596
59	3717
60	3840
61	3965
62	4092
63	4221
64	4352
65	4485
66	4620
67	4757
68	4896
69	5037
70	5180
71	5325
72	5472
73	5621
74	5772
75	5925
76	6080
77	6237
78	6396
79	6557
80	6720
81	6885
82	7052
83	7221
84	7392
85	7565
86	7740
87	7917
88	8096
89	8277
90	8460
91	8645
92	8832
93	9021
94	9212
95	9405
96	9600
97	9797
98	9996
99	10197
100	10400

Answer 5

给个简单的版本。用的解一元二次方程的公式。

public class Solution {

    public static int getLevel(int days) {
        int i = 16 + 4 * days;
        double d = Math.floor(Math.sqrt(i));
        return (-4 + (int) d) >> 1;
    }

}

Answer 6

//公式法：x=-b/2/a+Math.pow(Math.pow(b,2)-4*a*c,0.5)/2/a;

function getQQRank(day) {
    day = 0 - +day;
    let rank = Math.floor(-2 + Math.pow(16 - 4 * day, 0.5) / 2);
    return rank
}

console.log(getQQRank(96)) //8
console.log(getQQRank(100)) //8
console.log(getQQRank(117)) //9

Answer 7

这就是个拟合的问题嘛……

取前10个数，二阶拟合：

结果在左边那个框里，95%的置信区间。
p3太小了，可以直接省掉。
所以结果就是：
f(x) = x^2 + 4 * x

Answer 8

以下的方法通过new Input()，在括号中传入当前活跃天数实例化，然后通过该实例的level方法取得当前等级。比如var le=new Input(100)
console.log(le.level())//打印输出8

js初学者，有错误希望大家更正，勿喷。
 var iGetANumber=0;
    function Input(val){//对象构造函数，传入活跃天数
        this.val=val;
    }
    Input.prototype.level=function(){//对象取得等级方法
        return getLevel(this.val)
    }
    function getLevel(input){
        iGetANumber
        if(iGetANumber*iGetANumber>=input+4){
            var  j=iGetANumber;
            iGetANumber=0
            return j-3
        }else{
            iGetANumber++;
            return getLevel(input)
        }
    }

Answer 9

一元二次方程

Answer 10

感觉到我Python被无视了，补一下：

def QQ(x):
    for n in range(1,101):
        if n*n + n*4 < x:
            continue
        else:
            return n