數組的排序演算法有哪些？

陣列排序演算法用於按特定順序排列元素。常見的演算法類型包括：冒泡排序：透過比較相鄰元素交換位置。選擇排序：找出最小元素交換到目前位置。插入排序：逐一插入元素到正確位置。快速排序：分治法，選擇樞紐元素劃分數組。合併排序：分治法，遞歸排序和合併子數組。

陣列排序演算法介紹及實戰

在電腦科學中，陣列排序演算法是用來對一組元素依照特定順序進行排列的一種演算法。排序演算法根據其原理和效率分為多種不同的類型。以下將介紹一些常見的陣列排序演算法，並透過實戰案例展示其使用方法。

冒泡排序

冒泡排序是一種簡單且易於理解的排序演算法，其基本原理是依次比較相鄰元素的大小，如果前一個元素大於後一個元素，則交換它們的位置。該過程反覆進行，直到所有元素按順序排列。

def bubble_sort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        for j in range(len(arr) - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

選擇排序

選擇排序也是簡單的排序演算法，其原理是找出未排序部分的最小元素，將其與當前位置元素交換。然後重複該過程，直到所有元素按順序排列。

def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        min_idx = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

插入排序

插入排序是一種基於插入操作的排序演算法，其基本原理是將元素逐一插入到已排序部分的正確位置，直到所有元素依序排列。

def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j + 1] = key

快速排序

快速排序是一種分治排序演算法，其原理是透過選擇一個樞紐元素將數組劃分為兩個子數組，然後遞歸地將兩個子數組排序，直到所有元素按順序排列。

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

合併排序

合併排序是一種穩定、高效的分治排序演算法，其原理是透過遞歸地將陣列劃分為較小的子數組，然後將子數組排序並合併，直到所有元素按順序排列。

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])
    right_half = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_idx, right_idx = 0, 0
    while left_idx < len(left) and right_idx < len(right):
        if left[left_idx] <= right[right_idx]:
            merged.append(left[left_idx])
            left_idx += 1
        else:
            merged.append(right[right_idx])
            right_idx += 1
    merged.extend(left[left_idx:])
    merged.extend(right[right_idx:])
    return merged

實戰案例

假設我們有一個無序的清單arr = [5, 2, 8, 3, 1, 9] ，我們可以使用快速排序演算法對其進行排序，程式碼如下：

arr = [5, 2, 8, 3, 1, 9]
sorted_arr = quick_sort(arr)
print(sorted_arr)  # 输出：[1, 2, 3, 5, 8, 9]

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