從比特幣關機價聊起，經濟模型該如何設計？

從比特幣關機價聊起

近期，隨著Mt. Gox 開始賠付比特幣與德國政府頻繁出售比特幣，比特幣價格一度跌破5.4 萬美元（現在已經漲回6 萬美元上方），觸及部分比特幣礦機「關機價」。

據調查機構顯示，若比特幣來到 5.4 萬，只有效率超過 23W/T 的 ASIC 礦機才能夠盈利，僅有 5 個型號的礦機可苦苦支撐。這意味著，如果比特幣價格跌破關機價，一些抗風險能力體積較小的礦工就會尋求退出停損。當這些礦工退出時，往往會拋售比特幣換取現金，同時降價售賣礦機，引發比特幣價格進一步下跌，這個現象即為礦工投降（Miner Capitulation）。

所謂關機價其實就是比特幣礦機挖礦的成本價，那麼這個成本價是如何計算出來的呢？為了回答這個問題，我們必須先了解比特幣的經濟模型和 PoW 機制。

比特幣預先編程了 2,100 萬的總供應量，大約每 10 分鐘開採一個區塊，獎勵礦工若干個比特幣。獎勵的數量在比特幣開始時是每個區塊50 比特幣，然後每21 萬塊（大約每四年）獎勵會減半，最近的減半事件是在2024 年4 月23 日發生的，減半時區塊高度為84 萬，獎勵降到每個區塊3.125 比特幣。除了區塊獎勵外，礦工還會收取打包交易的手續費，每筆交易的手續費一般在 0.0001 ~ 0.0005 比特幣之間。手續費由市場調節，使用比特幣轉帳的用戶越多，礦工就會越忙，如果交易手續費設定的過低，交易就會被礦工忽略。

當比特幣網路中發生交易時，這些交易會被放入記憶體池（mempool）中。然後，礦工從記憶體池中選擇一組交易，嘗試組成一個新的區塊。要做到這一點，礦工需要找出隨機數中的某個特定數值，並將這個特定數值與區塊數據結合起來，生成一個滿足網路難度目標的哈希值，這個過程就是“挖礦”，誰先計算出符合條件的雜湊值，誰就獲得了記帳權，也就是挖礦成功。難度目標是一個動態值，每 2016 個區塊（大約每兩週）調整一次，讓比特幣的平均出塊時間維持在 10 分鐘左右。因此全網算力越大，難度目標就越大。

上面提到的算力就是比特幣礦機挖礦的能力，也就是每秒能做多​​少次哈希碰撞，目前算力的單位一般採用TH/s，即每秒10^12 次哈希，全網算力約630 EH/s，即每秒6.3*10^20 次哈希，因此每T 算力每天理論能挖到8*10^(-7) 個比特幣。對礦工來說，支出除了礦機購買、礦場營運管理費用外，其他主要就是挖礦的電費，以螞蟻S19 pro 礦機為例，額定算力110 T，額定功耗3250 W，可以推算出每T 算力每天耗電0.709 kW，不同國家地區電費差異龐大，以0.055 u/kw 計算，一個比特幣成本約5 萬美元。下圖是 F2Pool 的比特幣挖礦數據，跟筆者的估算基本上一致。

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