。奇怪的印表機

664。奇怪的印表機

難度：難

主題：字串、動態程式設計

有一個奇怪的印表機，具有以下兩個特殊屬性：

• 印表機每次只能列印一系列相同的字元。
• 印表機每次都可以列印從任意位置開始和結束的新字符，並且會覆蓋原來存在的字符。

給定一個字串 s，回傳印表機列印它所需的最小轉數。

範例1：

• 輸入： s = "aaabbb"
• 輸出： 2
• 說明：先印出“aaa”，再印出“bbb”。

範例2：

• 輸入： s = "aba"
• 輸出： 2
• 說明： 先列印“aaa”，然後從字串的第二位開始列印“b”，這將覆蓋現有的字元“a”。

約束：

• 1
• s 由小寫英文字母組成。

解：

我們可以使用動態規劃。這個想法是透過將字串分解為子問題來最小化列印字串所需的輪數。

該問題可以使用動態規劃來解決。這個想法是將問題分成更小的子問題，在這些子問題中確定列印 s 的每個子字串所需的最小圈數。我們可以利用以下觀察：

• 如果兩個相鄰字元相同，則可以擴展先前的操作，而不是將其算作新操作。

動態規劃解決方案

設 dp[i][j] 為列印子字串 s[i:j+1] 所需的最小圈數。

1. 如果 s[i] == s[j]，則 dp[i][j] = dp[i][j-1] 因為最後一個字元 s[j] 可以透過前面的操作列印出來。
2. 否則，對所有 i

讓我們用 PHP 實作這個解決方案：664。奇怪的印表機

<?php
// Test the function with the given examples
echo strangePrinter("aaabbb") . "\n"; // Output: 2
echo strangePrinter("aba") . "\n";    // Output: 2
?>

解釋：

1. DP 陣列： 二維陣列 dp[i][j] 表示列印從索引 i 到 j 的子字串所需的最小轉數。

2. 初始化：我們初始化 dp[i][i] = 1，因為可以一次列印單一字元。

3. 填入 DP 表：

   • 如果i 和j 處的字元相同($s[$i] == $s[$j])，則從i 到j 的列印次數與從i 到j-1 的列印次數相同因為$s [$j] 可與$s[$i] 同時列印。
   • 如果它們不同，我們嘗試透過在不同點 (k) 劃分字串來找到最小匝數。

4. 結果：列印整個字串所需的最小轉數儲存在 dp[0][$n - 1] 中。

此解決方案透過考慮所有可能的分割和列印字串的方式，有效地計算列印字串所需的最小圈數。

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