。分數加法和減法

592。分數加法和減法

難度：中

主題：數學、字串、模擬

給定一個表示分數加減表達式的字串表達式，以字串格式傳回計算結果。

最終結果應該是一個不可約分數。如果您的最終結果 是整數，請將其變更為分母為 1 的分數格式。所以在這種情況下，2 應該要轉換為 2/1。

範例1：

• 輸入：表達式 = "-1/2+1/2"
• 輸出：「0/1」

範例2：

• 輸入：表達式 = "-1/2+1/2+1/3"
• 輸出：「1/3」

範例 3：

• 輸入：表達式 = "1/3-1/2"
• 輸出：“-1/6”

約束：

• 輸入字串僅包含「0」至「9」、「/」、「+」和「-」。輸出也是如此。
• 每個分數（輸入和輸出）的格式為±分子/分母。如果第一個輸入分數或輸出為正，則將省略“+”。
• 輸入僅包含有效的不可約分數，其中每個分數的分子和分母將始終在[1, 10]範圍內。如果分母為 1，則表示該分數實際上是上面定義的分數格式的整數。
• 給定分數的數量將在 [1, 10] 範圍內。
• 最終結果的分子和分母保證有效，並且在32位 int範圍內。

解：

我們需要仔細解析輸入字串並對分數進行算術運算。步驟如下：

1. 解析輸入表達式：從表達式字串中提取各個分數。
2. 計算結果：逐步加法或減分。
3. 簡化結果：將最終分數轉換為其不可約形式。

讓我們用 PHP 實作這個解：592。分數加法與減法

<?php
// Example usage
echo fractionAddition("-1/2+1/2"); // Output: "0/1"
echo "\n";
echo fractionAddition("-1/2+1/2+1/3"); // Output: "1/3"
echo "\n";
echo fractionAddition("1/3-1/2"); // Output: "-1/6"
?>

解釋：

• gcd 函數：計算兩個數字的最大公約數，有助於簡化分數。
• addFractions 函數：兩個分數相加。它計算公分母，相應地調整分子，將它們相加，然後簡化所得分數。
• fractionAddition 函數：這是解析輸入表達式的主函數，使用正規表示式提取所有分數，並使用 addFractions 函數迭代地將它們相加。

測試用例：

• fractionAddition("-1/2+1/2") 傳回 "0/1"。
• fractionAddition("-1/2+1/2+1/3") 傳回 "1/3"。
• fractionAddition("1/3-1/2") 傳回 "-1/6"。

此解決方案處理所有必要的操作，並為每個給定表達式傳回正確的輸出。

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