如何在Python中遞歸計算列表中元素的總和？

Python 中的遞歸基礎

遞歸是計算機科學中的一項強大技術，其中函數調用自身來解決問題。在這種情況下，我們解決了開發一個名為「listSum」的遞歸 Python 函數來確定給定清單中所有整數總和的問題。

考慮這個問題：“寫一個遞歸函數“listSum”，它接受一個整數列表並返回列表中所有整數的總和。”

概念理解

理解如何遞歸地解決這個問題需要用函數本身來表達解決方案。在這種情況下，可以透過將第一個數字與對列表的其餘元素應用相同函數的結果相加來獲得結果。例如：

listSum([1, 3, 4, 5, 6]) = 1 + listSum([3, 4, 5, 6])
                         = 1 + (3 + listSum([4, 5, 6]))
                         = 1 + (3 + (4 + listSum([5, 6])))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + listSum([6]))))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + (6 + listSum([])))))

在此範例中，基本條件是 listSum([])，它表示一個空列表。由於空列表沒有要求和的元素，因此其結果為 0。

實作 listSum

<code class="python">def listSum(ls):
    # Base condition
    if not ls:
        return 0

    # First element + result of calling `listsum` with rest of the elements
    return ls[0] + listSum(ls[1:])</code>

在此實作中，我們檢查是否有空列表作為基本條件並傳回 0。對於有元素的列表，我們將第一個元素加入到剩餘元素的遞歸結果。

尾呼叫遞歸

為了最佳化，我們可以避免依賴上一個遞歸呼叫的回傳值。將結果作為參數傳遞允許我們在滿足基本條件時立即傳回值：

<code class="python">def listSum(ls, result):
    if not ls:
        return result
    return listSum(ls[1:], result + ls[0])</code>

此版本有效地累積「結果」參數中的總和，並在滿足基本條件時傳回它.

傳遞索引

為了避免建立中間列表，我們可以傳遞目前元素的索引：

<code class="python">def listSum(ls, index, result):
    # Base condition
    if index == len(ls):
        return result

    # Call with next index and add the current element to result
    return listSum(ls, index + 1, result + ls[index])</code>

基本條件檢查索引是否已達到

內部函數版本

為了簡化參數處理，我們可以建立一個內部函數來處理遞歸：

<code class="python">def listSum(ls):
    def recursion(index, result):
        if index == len(ls):
            return result
        return recursion(index + 1, result + ls[index])

    return recursion(0, 0)</code>

預設參數版本

為了簡單起見，我們可以使用預設參數：

<code class="python">def listSum(ls, index=0, result=0):
    # Base condition
    if index == len(ls):
        return result

    # Call with next index and add the current element to result
    return listSum(ls, index + 1, result + ls[index])</code>

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