如何在 Python 中將指數和對數曲線擬合到資料？

在Python 中探索指數和對數曲線擬合

曲線擬合是數據分析中的一項基本技術，涉及找到最能描述資料的函數。數據點集。在許多情況下，指數或對數函數為呈現特徵模式的資料提供了準確的模型。

取得多項式曲線擬合

Python 提供了用於擬合多項式曲線的 polyfit() 函數。雖然此函數為各種階多項式提供了多功能性，但它缺乏指數和對數擬合的對應函數。

解指數與對數擬合

指數曲線擬合(y = Ae^Bx):

• 兩邊取對數：log y = log A Bx
• 視為線性方程式: log y = c dx，其中c = log A 且d = B
• 使用polyfit() 將log y 與x 擬合
• 計算y = c*e^dx

對數曲線擬合（>

對數曲線擬合（ y = A B log x）：
• 使用polyfit() 直接根據log x 擬合y

應用指數函數求解y： y = A B log x

使用scipy.optimize.curve_fit

對於更高級的曲線擬合，scipy. Optimize.curve_fit 提供了一個強大的解決方案。它無需轉換即可將任何函數擬合到數據。 範例：擬合y = Ae

Bx

import scipy.optimize as opt
import numpy as np

x = np.array([10, 19, 30, 35, 51])
y = np.array([1, 7, 20, 50, 79])

# Provide an initial guess for better fit
def func(x, a, b): return a * np.exp(b * x)
popt, pcov = opt.curve_fit(func, x, y, p0=(4, 0.1))
print("y = {} * exp({} * x)".format(*popt))

此方法提供了更多功能由於直接計算指數函數，可以得到精確的結果。 透過利用這些技術，您可以在 Python 中有效地探索指數和對數曲線並將其擬合到資料中。

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