如何使用 Shunting-Yard 演算法有效解析 C 語言中的數學表達式？

解析C 語言中的數學表達式

為了有效地解析數學表達式，結構化表示（例如解析樹）至關重要。讓我們考慮將表達式「(a b)c-(d-e)f/g」表示為樹的問題。

調車場演算法

調車場演算法是一種眾所周知的解析數學表達式的方法。它遵循以下步驟：

1. 輸入掃描：逐個字元掃描表達式並識別標記（例如運算子、操作數、括號）。
2. 運算子堆疊： 建立一個堆疊來儲存運算子。
3. 輸出佇列： 建立一個佇列來儲存解析後的表達式。

4. 處理： 對於遇到的每個標記：

   • 運算元： 將運算元加入輸出佇列。
   • 左括號：將其推入運算子堆疊。
   • 右括號：從堆疊中彈出運算符，直到遇到左括號並將它們新增至輸出佇列。

   • 運算子：

     • 如果運算子堆疊為空或僅包含括號，則將運算子壓入堆疊中。
     • 否則，從堆疊中彈出更高優先權的運算子並將它們新增至輸出佇列中，直到運算子堆疊為空或下一個運算子具有更高的優先權。
     • 然後，將目前運算子壓入堆疊。
5. 刷新堆疊：處理完所有令牌後，從堆疊中彈出所有運算子並將它們新增至輸出佇列。

範例

使用Shunting-yard 演算法與表達式「(a b)c-(d-e)f/g」會產生以下樹：

Node(+:
  - Node(a)
  - Node(b))
- Node(*:
  - Node(c)
  - Node(-:
    - Node(d)
    - Node(e))
  - Node(/:
    - Node(f)
    - Node(g)))

其他選項

除了Shunting-yard演算法之外，您還可以編寫正式語法並使用解析庫。解析表達式語法 (PEG) 適合此目的，並且存在用於 PEG 解析的 C/C 庫。

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