如何在電腦圖形學中繞 X 軸垂直旋轉形狀？

繞 x 軸垂直旋轉形狀

在電腦圖形學中，繞 x 軸垂直旋轉形狀是常見操作。此變換涉及圍繞 x 軸上的點將形狀旋轉一定角度，從而有效地將其翻轉到 x 軸上。為了實現這種效果，我們可以使用多種技術，包括矩陣變換和幾何計算。

矩陣變換

繞 x 軸旋轉形狀的一種方法是使用矩陣變換。在此方法中，我們將形狀表示為點的集合，然後將變換矩陣應用於形狀中的每個點。變換矩陣是根據所需的旋轉角度和要圍繞其執行旋轉的點構建的。透過將每個點乘以變換矩陣，我們可以有效地圍繞指定點旋轉形狀。

例如，在提供的 Java 程式碼中，使用 AffineTransform 類別將變換應用於 p2x 和 p2y 陣列。 AffineTransform 類別提供了各種用於旋轉、縮放和平移形狀的方法。在此範例中，at 物件透過縮放變換進行初始化，然後圍繞點 (250, 250) 應用旋轉變換。然後使用變換方法將變換應用於 p2x 和 p2y 陣列中的點。

幾何計算

繞 x 軸旋轉形狀的另一種方法是使用幾何計算。此方法涉及計算旋轉後形狀中每個點的新座標。為此，我們使用三角函數根據旋轉角度和要執行旋轉的點來確定每個點的新 x 和 y 座標。

例如，以下程式碼顯示如何將點(x, y) 圍繞原點旋轉角度theta：

double newX = x * Math.cos(theta) - y * Math.sin(theta);
double newY = x * Math.sin(theta) + y * Math.cos(theta);

透過將此計算應用於形狀中的每個點，我們可以有效地圍繞指定點旋轉形狀。

結論

圍繞 x 軸垂直旋轉形狀是電腦圖形學中的基本操作。透過了解用於實現此轉換的不同技術，我們可以在應用程式中有效地操縱和轉換形狀。

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