如何在Python中有效率地找出一個數的所有因數？

在Python 中以最大效率查找數字的因子

查找數字的所有因子可能是一項具有挑戰性的任務，尤其是在處理大量。本文探討了在 Python 2.7 中實現此目的的有效方法。

使用因式分解的最佳方法

要找到一個數字的所有因數，關鍵是將其分解進入其主要因素。一旦您知道了質因數，找到其餘的因數就很簡單了。

下面的程式碼片段使用了這種方法：

<code class="python">from functools import reduce

def factors(n):
    return set(reduce(
        list.__add__,
        ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))</code>

函數接受一個數字n 並傳回一個包含以下內容的集合：

理解演算法

演算法的核心在於對i in range(1, int(sqrt(n)) 1) if n % i == 0。這部分生成因子對。

對於從 1 到 n 的平方根的每個數字 i，它檢查 n 是否可以被整除我無餘。如果是，則它在對中同時包含 i 和 n//i，因為它們都是 n 的因子。

最佳化搜尋範圍

我們搜尋的原因直到n 的平方根，如果i 是n 的因子，那麼它的對因子n//i 也必須在該範圍內找到。這確保我們不會錯過任何因子。

處理重複

由於完全平方有重複因子（例如，4 有因子2 和2），所以集合（ ...) 位於程式碼片段末尾，從對清單中刪除所有重複項。這可以確保我們獲得一組乾淨的獨特因子。

用法範例

要使用此函數，只需將要分解的數字作為參數傳遞即可：

<code class="python">result = factors(24)  # -&gt; {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}</code>

這將傳回一個包含數字24 的所有因數的集合。

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