如何從一維數組產生所有可能的元素組合，同時考慮順序和重複項？

從一維數組產生組合

簡介

給定數組中元素的組合可在各個領域中找到應用，例如作為組合和最佳化。

問題陳述

給定一個一維數組，目標是確定元素的所有可能組合，確保同時考慮順序和重複項.

解

要在依序分解和重複分解時產生所有組合，需要係統化的方法。其中一種方法涉及利用遞歸和數組操作：

<code class="php">&lt;?php

$array = array('Alpha', 'Beta', 'Gamma');

function depth_picker($arr, $temp_string, &amp;$collect) {
    if ($temp_string != &quot;&quot;) 
        $collect []= $temp_string;

    for ($i=0, $iMax = sizeof($arr); $i &lt; $iMax; $i++) {
        $arrcopy = $arr;
        $elem = array_splice($arrcopy, $i, 1); // removes and returns the i'th element
        if (sizeof($arrcopy) &gt; 0) {
            depth_picker($arrcopy, $temp_string ." " . $elem[0], $collect);
        } else {
            $collect []= $temp_string. " " . $elem[0];
        }   
    }   
}

$collect = array();
depth_picker($array, "", $collect);
print_r($collect);

?&gt;</code>

解釋

1. 深度選取器函數遞歸地遍歷數組並根據順序構造組合
2. 每個遞歸呼叫都對數組的副本進行操作，一次刪除一個元素。
3. 如果陣列副本非空，則遞歸會繼續修改後的陣列和附加了刪除的元素的目前字串。
4. 如果陣列副本為空，則將附加最後一個元素的目前字串加入收集數組。
5. print_r 函數顯示收集的組合。

輸出

使用提供的數組，程式碼產生以下組合：

Array
(
    [0] =>  Alpha
    [1] =>  Alpha Beta
    [2] =>  Alpha Beta Gamma
    [3] =>  Alpha Beta Gamma Sigma
    [4] =>  Alpha Beta Sigma
    [5] =>  Alpha Beta Sigma Gamma
    [6] =>  Alpha Gamma
    [7] =>  Alpha Gamma Beta
    [8] =>  Alpha Gamma Beta Sigma
    [9] =>  Alpha Gamma Sigma
    [10] =>  Alpha Gamma Sigma Beta
    [11] =>  Alpha Sigma
    [12] =>  Alpha Sigma Beta
    [13] =>  Alpha Sigma Beta Gamma
    [14] =>  Alpha Sigma Gamma
    [15] =>  Alpha Sigma Gamma Beta
    [16] =>  Beta
    [17] =>  Beta Alpha
    [18] =>  Beta Alpha Gamma
    [19] =>  Beta Alpha Gamma Sigma
    [20] =>  Beta Alpha Sigma
    [21] =>  Beta Alpha Sigma Gamma
    [22] =>  Beta Gamma
    [23] =>  Beta Gamma Alpha
    [24] =>  Beta Gamma Alpha Sigma
    [25] =>  Beta Gamma Sigma
    [26] =>  Beta Gamma Sigma Alpha
    [27] =>  Beta Sigma
    [28] =>  Beta Sigma Alpha
    [29] =>  Beta Sigma Alpha Gamma
    [30] =>  Beta Sigma Gamma
    [31] =>  Beta Sigma Gamma Alpha
    [32] =>  Gamma
    [33] =>  Gamma Alpha
    [34] =>  Gamma Alpha Beta
    [35] =>  Gamma Alpha Beta Sigma
    [36] =>  Gamma Alpha Sigma
    [37] =>  Gamma Alpha Sigma Beta
    [38] =>  Gamma Beta
    [39] =>  Gamma Beta Alpha
    [40] =>  Gamma Beta Alpha Sigma
    [41] =>  Gamma Beta Sigma
    [42] =>  Gamma Beta Sigma Alpha
    [43] =>  Gamma Sigma
    [44] =>  Gamma Sigma Alpha
    [45] =>  Gamma Sigma Alpha Beta
    [46] =>  Gamma Sigma Beta
    [47] =>  Gamma Sigma Beta Alpha
    [48] =>  Sigma
    [49] =>  Sigma Alpha
    [50] =>  Sigma Alpha Beta
    [51] =>  Sigma Alpha Beta Gamma
    [52] =>  Sigma Alpha Gamma
    [53] =>  Sigma Alpha Gamma Beta
    [54] =>  Sigma Beta
    [55] =>  Sigma Beta Alpha
    [56] =>  Sigma Beta Alpha Gamma
    [57] =>  Sigma Beta Gamma
    [58] =>  Sigma Beta Gamma Alpha
    [59] =>  Sigma Gamma
    [60] =>  Sigma Gamma Alpha
    [61] =>  Sigma Gamma Alpha Beta
    [62] =>  Sigma Gamma Beta
    [63] =>  Sigma Gamma Beta Alpha
)

此輸出包含所有可能的組合和排程，滿足問題的指定要求。

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