PHP 函數如何有效判斷一個數是否為質數？

在循環中找出素數的公式

本題旨在使用循環機制來辨識素數。具體來說，該問題旨在創建一個 PHP 函數來有效率地尋找質數。

為了理解這個過程，我們先介紹一下質數的概念。質數是大於 1 的整數，除了 1 和它們本身之外，不能被任何其他整數整除。

這個定義提出了一種檢查素數的簡單方法：將數字除以從 2 到平方的所有整數數的根。如果這些除法中的任何一個有餘數，則該數字是質數。

問題答案中提供的 PHP 函數遵循以下概念：

<code class="php">function isPrime($num) {
    //1 is not prime. See: http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number#Primality_of_one
    if($num == 1)
        return false;

    //2 is prime (the only even number that is prime)
    if($num == 2)
        return true;

    /**
     * if the number is divisible by two, then it's not prime and it's no longer
     * needed to check other even numbers
     */
    if($num % 2 == 0) {
        return false;
    }

    /**
     * Checks the odd numbers. If any of them is a factor, then it returns false.
     * The sqrt can be an aproximation, hence just for the sake of
     * security, one rounds it to the next highest integer value.
     */
    $ceil = ceil(sqrt($num));
    for($i = 3; $i <= $ceil; $i = $i + 2) {
        if($num % $i == 0)
            return false;
    }

    return true;
}</code>

此函數使用陣列來儲存的因數並檢查除法的餘數。如果任何餘數為零，則表示存在一個因子，使該數字成為非質數。但是，如果沒有找到因數，則該數字被視為素數。

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