我們如何以緊湊的二進位格式有效地表示質數？

創建達到恆定限制的高度緊湊素數映射

當前的任務是設計一種演算法，有效地轉換範圍（1 , N ) 轉換為質數的二進位表示，同時最大限度地減少記憶體消耗。

最佳演算法標準

最佳演算法應該產生一個具有最低記憶體佔用的資料結構給定的範圍。

範例表示

為了說明所需的結果，範圍(1, 10) 可以表示為：1110，表示奇數是素數.

消除非素數

第一步涉及排除五的倍數。此外，以 1、3、7 或 9 結尾的數字不能是質數，而應排除在外。

最佳化的素數測試演算法

提供的 Python 程式碼提供了簡化的時間複雜度為 O(sqrt(N)) 的質數測試演算法。它透過僅關注 6k - 1 或 6k 1 形式的數字來優化對除數的搜尋。

費馬小定理最佳化

對於受限範圍，費馬小定理最佳化定理可以提供顯著的速度提升。然而，這種方法有局限性，並且需要預先計算誤報。

結論

透過實現這些技術，您可以為具有恆定限制的範圍建立高度緊湊的素數映射。產生的資料結構有助於有效查詢素數，確保最小的記憶體使用量，同時保持準確性。

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