為什麼 C 語言中 `0.3` 變成了 `0.2999999999999999889` ？

C 中的浮點不精確

程式設計中的浮點運算涉及使用固定位數表示實數，從而導致潛在的不準確。本文解決了 C 浮點運算中的精確度問題，例如以下程式碼：

<code class="cpp">double a = 0.3;
std::cout.precision(20);
std::cout << a << std::endl;

此程式碼輸出 0.2999999999999999889，而不是預期的 0.3。此外，如果 a 與自身相加 50 次，結果將變為 15.000000000000014211，而不是預期的 15。

說明

浮點數的精確度有限，由下式決定他們的位數。雙精度浮點數的小數部分有 53 位，因此有效精度約為 15 位小數。

使用 std::cout. precision(20) 時，指示流顯示 20 位小數精確。然而，a 的基礎值只有 15 位元精度。附加的數字用零填充，導致不準確。

第二個範例累積了重複添加的不準確度。由於浮點運算不具有關聯性，稍微不同的加法序列可能會產生略有不同的結果。

解決方案

為了最大限度地減少精度損失，請不要設定 std:: cout. precision 高於數字類型的可用精度。這可以透過使用：

<code class="cpp">std::cout.precision(std::numeric_limits<double>::digits10);</code>

這將雙精度浮點數的精度限制為 15 位元。

但是，對於大量重複計算，仍然可能會出現累積誤差。在這種情況下，建議使用替代技術，例如定點算術或使用帶有整數分子和分母的分數。

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