為什麼 C 浮點運算會產生意想不到的結果，我們該如何減輕這些精確度異常？

C 浮點精度異常和分辨率

儘管C 中的浮點數廣泛使用，但它們在精度方面表現出局限性。考慮以下程式碼片段：

<code class="cpp">double a = 0.3;
std::cout.precision(20);
std::cout << a << std::endl;

此程式碼輸出 0.2999999999999999889，而不是預期的 0.3。造成這種差異的原因是變數 a 並未完全儲存為 0.3 雙精度浮點數，而是由於浮點值的有限表示而儲存為它的近似值。

當出現更令人驚訝的行為時，會出現以下情況： a 重複添加 50 次：

<code class="cpp">double a, b;
a = 0.3;
b = 0;
for (char i = 1; i <= 50; i++) {
  b = b + a;
};
std::cout.precision(20);
std::cout << b << std::endl;

這段程式碼令人驚訝地輸出 15.000000000000014211 而不是 15.0。這是因為每次加法都會累積近似誤差，導致累積誤差大於原始精度。

解決精度異常

要獲得精確的結果，需要避免將輸出精度設定為大於數字類型的可用數字至關重要。這可以使用std::numeric_limits 類別來實現：

<code class="cpp">#include <iostream>
#include <limits>
int main()
{
        double a = 0.3;
        std::cout.precision(std::numeric_limits<double>::digits10);
        std::cout << a << std::endl;
        double b = 0;
        for (char i = 1; i <= 50; i++) {
                  b = b + a;
        };
        std::cout.precision(std::numeric_limits<double>::digits10);
        std::cout << b << std::endl;
}</code>

此程式碼使用digits10成員函數將精確度設定為雙精確度浮點數的最​​大可用位數，即15

浮點運算的限制

雖然提供的解決方案最大限度地減少了精度誤差，但重要的是要認識到浮點運算具有固有的局限性。如果一個循環涉及數千次迭代，即使精度設定適當，累積誤差也可能變得很大。在這種情況下，替代資料類型，例如定點數或有理數，可能更適合維護精確值。

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