在數組中添加浮點數時如何獲得最大精度？

增加浮點：實現最大精度

在浮點運算領域，數字累積的順序會顯著影響結果的精確度。本問題探討了增加浮點數組以最小化數值誤差的最佳方法。

在累加之前按升序對數字進行排序通常是一種有效的策略。透過將相似大小的值分組在一起，此方法可確保較小的值有更好的機會對總和做出有意義的貢獻。相反，按降序對數字求和可能會導致由於精度限製而導致較小值被有效丟棄的情況。

例如，考慮增加十億個值 1 / (10 億) 和單一值 1在單精確度。如果先加 1，則總和實際上為 1，因為小值會失去精確度。對數字進行排序並按升序相加可以使較小的值有所積累，從而減少與較大值的大小差異。

但是，單獨排序可能不足以在所有情況下都足夠。例如，假設我們有三個值：1、-1 和十億分之一。正確的總和是十億分之一，但加法的順序會顯著影響結果。只有兩個階（{1, -1, 十億分之一} 和 {-1, 1, 十億分之一}）才能產生準確的總和。

為了解決複雜的情況，可以採用其他技術。一種方法涉及建立不同大小的多個運行總計。每個新值都會加到與其大小最匹配的總數。當運行總計超過某個閾值時，它將添加到下一個更高級別的總計中。這有效地模仿了任意精確度類型的行為，但在浮點算術的限制內。

雖然最佳加法順序看起來很深奧，但它在現實世界的程式設計中具有實際意義。在某些情況下，精確加法至關重要，特別是在處理大量小值或值的大小之間存在顯著差異時。在大多數情況下，按升序對數字進行排序是提高精確度的良好策略。

以上是在數組中添加浮點數時如何獲得最大精度？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！