如何讓整數分區的 Python 程式碼更優雅、更有效率？

重溫整數分區的優雅Python 代碼

在追求代碼優雅的過程中，程式設計師常常尋求簡潔高效的複雜問題解決方案。其中一個挑戰是整數分區，即查找給定整數的所有分區為更小的正整數的任務。

完善解決方案

雖然之前的嘗試提供了有效的解決方案，但他們缺乏所需的優雅程度。匿名貢獻者提出的更完善的解決方案既緊湊又速度快：

<code class="python">def partitions(n, I=1):
    yield (n,)
    for i in range(I, n//2 + 1):
        for p in partitions(n-i, i):
            yield (i,) + p</code>

效能比較

將此解決方案與Nolen 的原始程式碼進行基準測試顯示出顯著的速度優勢：

In [10]: %timeit -n 10 r0 = nolen(20)
1.37 s ± 28.7 ms per loop

In [11]: %timeit -n 10 r1 = list(partitions(20))
979 µs ± 82.9 µs per loop

額外解決方案

對於計算要求較高的情況，accel_asc 函數提供更快的效能：

<code class="python">def accel_asc(n):
    a = [0 for i in range(n + 1)]
    k = 1
    y = n - 1
    while k != 0:
        x = a[k - 1] + 1
        k -= 1
        while 2 * x < y:
            a[k] = x
            y -= x
            k += 1
        l = k + 1
        while x <= y:
            a[k] = x
            a[l] = y
            yield a[:k + 2]
            x += 1
            y -= 1
        a[k] = x + y
        y = x + y - 1
        yield a[:k + 1]</code>

但是，值得注意的是，該解決方案比更簡單的分區實作需要更多的記憶體。

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