我們如何在Python中產生所有可能的集合分割區？

Python 中的集合分區

在Python 中，集合的分區是不相交子集的集合，其並集是原始集合。考慮數組 [1,2,3]。我們的目標是使用陣列的所有元素來產生所有可能的組合，從而產生 [[1]、[2]、[3]]、[[1,2]、[3]] 等分區。

為了實現這個目標，我們採用遞歸方法。對於「n-1」元素分區，合併第「n」個元素時我們有兩種選擇：將其指派給現有子集或建立新子集。這個詳盡的過程確保產生所有有效的分區。

例如，讓我們對陣列 [1,2,3] 進行分區。從單一元素的基本情況開始，我們產生 [[1]]。轉到下一個元素，我們將 2 插入到 [1] 分區的每個子集中，從而得到 [[2], [1]]。我們也建立一個新的子集 [[2,1]]。

繼續遞歸，我們將元素 3 合併到分區。我們將 3 插入到 [[2], [1]] 分區的每個子集中，產生 [[3,2], [1]] 和 [[2,3], [1]]。我們也創建了一個新的子集 [[3,1],[2]]。

依照此模式，我們詳盡地產生數組的所有可能分區。結果輸出將是：

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