如何將緯度和經度轉換為墨卡托投影？

墨卡托投影：將緯度/經度轉換為墨卡托投影

墨卡托投影是沿著特定線條等角且等距的地圖投影。它保留形狀但不保留面積，廣泛用於導航圖。

將緯度/經度轉換為墨卡托投影

將緯度/經度點轉換為墨卡托投影，我們使用以下公式：

E = FE + R (λ – λₒ)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)] 

其中：

• E是投影的東距
• N 是投影的北距
• λ 是經度
• φ 是緯度
• FE 是東移
• FN 是北移
• λₒ是自然原點的經度

對於墨卡託球面，FE 和 FN 為0，將公式簡化為：

E = R * (λ – λₒ)
N = R * ln[tan(π/4 + φ/2)]

程式碼範例

偽在程式碼中，我們將緯度和經度轉換為墨卡托投影，如下圖所示：

latitude    = 41.145556; // (φ)
longitude   = -73.995;   // (λ)

mapWidth    = 200;
mapHeight   = 100;

// get x value
x = (longitude+180)*(mapWidth/360)

// convert from degrees to radians
latRad = latitude*PI/180

// get y value
mercN = ln(tan((PI/4)+(latRad/2)));
y     = (mapHeight/2)-(mapWidth*mercN/(2*PI));

透過應用這些公式並根據需要從弧度轉換為度數，我們可以準確地將緯度/經度點轉換為墨卡托投影。這些知識對於在墨卡托投影地圖上顯示資料至關重要。

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