如何準確判斷一個數字是否為完全平方數？

求完全平方：一種綜合方法

確定一個數字是否是完全平方可能看起來很簡單，但依賴浮點運算可能不可靠。為了提高準確性，採用基於整數的方法（如下所示）至關重要。

此演算法利用巴比倫平方根計算方法。它透過計算當前估計值的平均值和除以該估計值的數字來迭代估計平方根。

def is_square(apositiveint):
  x = apositiveint // 2
  seen = set([x])
  while x * x != apositiveint:
    x = (x + (apositiveint // x)) // 2
    if x in seen: return False
    seen.add(x)
  return True

此方法已被證明對於任何正整數都收斂，如果該數字不是完美的，則會停止正方形，因為循環會無限期地持續下去。

這是一個例如：

for i in range(110, 130):
   print i, is_square(i)

輸出：

110 False
111 False
112 False
113 False
114 False
115 False
116 False
117 False
118 False
119 False
120 True
121 True
122 False
123 False
124 False
125 True
126 False
127 False
128 False
129 True

如上所示，演算法正確辨識完全平方數，例如120 和125，同時排除非完全平方數，例如111 和122。

對於大整數，浮點誤差可能會變得很大，可能會導致錯誤的結果。為了確保精度，建議避免在此任務中使用浮點運算。

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