std::next_permutation 演算法如何運作以及它的關鍵元件是什麼？

std::next_permutation 實作解釋

問題：
你能解釋一下std 的功能、變數角色和正確性嗎： :下一個排列演算法？

答案：

工作原理：

std::next_permutation 將給定的元素序列重新排列為下一個元素序列重新排列為下一個元素序列重新排列為下一個元素序列按字典順序排列的更大排列。它透過定位第一個元素i 來實現這一點，其中i i i i

i

i
1. i

   j 後的某個j，然後找出下一個較大的元素k，使得i i

   i
   i
   • 從序列末尾算起的 k。
找到第一個遞減元素(i)：

2. 迭代從右向左排序，直到找到元素i，其中

   i i
3. i i j 表示下一個元素j。

4. 找出下一個較大元素(k)：

   • 迭代從序列的右端開始，直到找到元素k，其中
   i k.

5. 交換 i 和 k：
   交換元素 i 和 k的位置來引入遞減時的較高值

反轉j 之後的子序列：

• 因為交換i 和k 可能會打亂i之後的剩餘元素，透過顛倒順序依升序排序
• 變數角色：

i：指向第一個遞減的指針element.

j

：指向i 之後的下一個元素的指標。

1. k：指向從末尾開始的下一個較大元素的指標。

   • 正確性簡圖：
演算法保留了從 i 到 end 的子序列在整個過程中保持降序排列的屬性。

2. 之後的降序交換：
   從i開始降序到最後被保留，因為j 之後的元素在交換中沒有被修改。

3. 字典序更小
   交換i 和k確保生成的排列按字典順序大於前一個排列，因為 k是下一個較大的元素

排列窮舉：當不存在遞減元素i 時，整個序列按降序排列，表示最後的排列是已達到。

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