為什麼我的雙精確度浮點計算會隨著最佳化而改變？

最佳化下的浮點精度差異：編譯器錯誤？

問題陳述：

在某些情況下，程式碼使用啟用最佳化與停用最佳化時的浮點計算可能會產生不同的結果。這在雙變量的情況下尤其明顯，其中優化似乎會影響計算的精確度。

分析：

問題的出現​​是由於內部處理Intel x86 處理器中的浮點值。這些處理器內部使用 80 位元擴充精度，而雙精度變數通常儲存在 64 位元暫存器中。啟用最佳化後，編譯器可能會最佳化程式碼以將浮點值儲存在暫存器中以提高效能。但是，當值從 80 位元擴展精度暫存器傳輸到 64 位元暫存器時，此最佳化可能會導致舍入錯誤。

解決方案：

解決這個問題，有幾個選項：

1. 使用-ffloat-store GCC 選項： 此選項明確指示編譯器不要將浮點變數儲存在暫存器中，防止舍入精度差異所造成的錯誤。
2. 利用 long double 資料型態：long double 變數在 GCC 上通常為 80 位元寬，無需在擴展精度和雙精度之間進行精度轉換。

進一步的注意事項：

• 在x86_64 版本中，編譯器通常使用SSE 暫存器來處理float 和double，有效地消除了擴展精度問題。
• -mfpmath GCC 編譯器選項可對浮點精度處理進行細粒度控制。

結論：

觀察到的浮點差異最佳化下的結果不一定是編譯器錯誤，而是Intel x86 處理器中內部浮點處理的結果。透過採用提供的解決方案，開發人員可以確保其浮點計算產生一致的結果，無論最佳化設定為何。

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