為什麼優化過程中會出現浮點舍入差異？

最佳化導致的浮點差異：編譯器錯誤或內在精確度

提供的程式碼旨在捨入浮點值，表現出不同不同編譯器和最佳化設定上的行為。這種差異源自於優化過程中浮點精度處理的差異。

Intel x86 處理器內部採用 80 位元擴充精度，而 double 通常是 64 位元資料類型。最佳化等級會影響浮點值在記憶體中儲存的頻率，從而導致從 80 位元精度舍入到 64 位元精度。

為了緩解這種情況，可以使用 -ffloat-store gcc 選項來維護跨最佳化等級的一致浮點結果。或者，使用 long double 類型（在 gcc 上通常為 80 位元寬）可以避免 80 位元和 64 位元精度之間的捨入問題。

根據man gcc 文檔， -ffloat-store選項：

Do not store floating point variables in registers, and inhibit
other options that might change whether a floating point value is
taken from a register or memory.

此選項在程式需要精確定義IEEE 浮點並依賴於儲存在其中的中間計算的情況下通常很有用變數。

在 x86_64 版本中，編譯器預設使用 SSE 暫存器來處理 float 和 double，從而消除了擴展精度的使用並緩解了相關問題。 gcc 編譯器選項 -mfpmath 控制此行為。

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