超越方程解的精確度增強
問題概述
問題概述
目標是準確計算使用學系統的測量值計算管的半徑(r0)。然而，直接測量參數 a0、y0 和 z0 很困難，可能會導致不準確。
- 問題 1：如何提升求解精度？
- 加權偏差： 考慮根據距離0 的角距離對每個偏差進行加權
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更高的遞歸等級：探索增加近似演算法中使用的遞歸次數以提高精度。
調整遞歸範圍：實驗修改遞歸範圍以在所需的角度和距離內細化結果
- 問題2：探索遺漏因子？
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巢狀近似值：確保不存在不適當的嵌套可能引入的近似值錯誤。
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數學簡化：仔細檢查基礎數學方程，以確定可以提高精度的潛在簡化或重新排列。
替代方法：考慮替代方法貝葉斯建模或機器學習等方法來解決問題。
- 其他注意事項：
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有限的角度範圍：增加測量的角度範圍可能不會顯著改善由於設備限製而導致的準確性。
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最佳點分佈： 確定給定角度範圍內測量點沿 y 軸的最佳分佈，以最大限度地提高精度。
模擬精度： 確保足夠的模擬精度以滿足精度限制真實輸入資料的。
- 進度更新：
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精度大幅提高：測量y1 並採用一系列近似技術將精度提高到0.03毫米左右。
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y1 計算： 根據臂軸和管軸的交點計算 y1，即提高精度和計算穩定性。
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刪除近似循環：利用 y1、a0 和 z0 之間的依賴關係來消除對一個近似循環的需要。
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進一步的校準方法：探索直接測量a0、y0或其他已知參數的方法以增強
模擬測量精度： 目前，模擬測量的a0 精度約為0.003 毫米，y1 約為0.0003 毫米。
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