如何在 Python 中優化簡單的素數產生器？

在 Python 中最佳化簡單素數產生器

提供的 Python 程式碼旨在產生素數，但需要改進效率。

原始程式碼的問題：

1. 循環檢查整除性，但即使找到除數，也會錯誤地列印計數。
2. Continue 語句終止目前迭代，但應替換為break，以便在找到除數時完全停止搜尋。

改進的代碼：

import math

def main():
    count = 3
    while True:
        isprime = True
        for x in range(2, math.ceil(math.sqrt(count)) + 1):
            if count % x == 0: 
                isprime = False
                break
        if isprime:
            print(count)
        count += 1

解釋：

• 外部循環增加計數以測試下一個可能的質數。
• 內部循環現在運行到計數的平方根，如任意大於平方根的除數將有一個低於平方根的相應除數。
• 如果計數可被任何 x 整除，則 isprime 標誌設為 False 並且內部循環中斷。
• 如果找不到約數，則計數為質數並列印。

高級素數產生：

為了更有效地產生素數，埃拉托斯特尼篩法推薦。這是一個註解的最佳化 Python 實作：

def gen_primes():
    D = {}
    q = 2
    while True:
        if q not in D:
            yield q
            for later in range(q * q, 1000000, q):
                D[later] = [q]
        else:
            for later in range(q + D[q][0], 1000000, q):
                D.setdefault(later, []).append(q)
            del D[q]
        q += 1

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