什麼時候應該在 C 中使用 ATAN2 而不是 ATAN？

C 語言中的ATAN 與ATAN2

在C 語言中，atan 和atan2 是兩個用於計算角度反正切的三角函數。然而，它們處理角度象限資訊的方式有所不同。

ATAN：有限象限分辨率

atan 函數計算正弦商的反正切和角度的餘弦，即：

atan(tan(α)) = α

但是，它只傳回第一或第四象限中的角度（即-π/2 ≤ atan() ≤ π/2）。出現此限制是因為 atan 無法僅根據商數來決定輸入角度是來自象限 III 還是 IV。

ATAN2：全象限解析度

要克服此限制, atan2 有兩個參數：角度的正弦和餘弦，即：

atan2(sin(α), cos(α)) = α

同時考慮sin(α) 和cos(α)，atan2 可以確定所有四個像限中的正確角度。具體來說：

• 如果 cos(α) > 0，atan2 回傳象限 I 中的角度。
• 如果 cos(α)
0 且 sin(α) ≥ 0，atan2 回傳象限 II 中的角度。
• 如果 cos(α)
• 0 且 sin(α)
• 如果 cos(α) = 0 且 sin(α) > 0，atan2 回傳 π/2。

如果 cos(α) = 0 且 sin(α) 結論

雖然atan 可以方便地在第一和第四象限內進行簡單的反正切計算，但atan2 提供了更方便的方法通用且準確的解決方案，用於根據正弦和餘弦值計算所有四個像限的角度。

以上是什麼時候應該在 C 中使用 ATAN2 而不是 ATAN？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！