地理鄰近度計算公式
實施地理鄰近度搜尋時，選擇適當的公式至關重要。有多種公式可供選擇，每種公式都有其優點和缺點。
半正弦公式與大圓距離公式
與普遍看法相反，半正弦公式和大圓距離公式-圓距離公式不是同義詞。後者是計算沿球體表面距離的演算法的總稱，而半正弦公式是使用三角函數的具體實現。
半正弦公式對浮點誤差的穩健性較差，原因是使用嵌套加法和減法，而大圓距離公式在某些情況下可能會導致不準確。
準確度注意事項
對於球形地球上的距離，半正弦公式和餘弦定律（大圓距離公式的變體）在高精度機器上提供幾乎相同的結果。然而，對於地球的橢球體近似，維森蒂公式更為準確，尤其是對於長距離。
效能
在計算速度方面，餘弦定律為計算速度最快，其次是半正弦公式，然後是維森蒂公式。
選擇最佳公式
選擇的最佳公式取決於特定的用例。如果速度是優先考慮的且距離範圍有限，則餘弦定律或半正弦公式可能就足夠了。然而，如果準確性至關重要，特別是對於長距離，建議使用 Vicenty 公式。
結論
雖然存在多個用於計算地理接近度的公式，但選擇取決於要求的準確性和計算效率。餘弦定理和半正弦公式適用於大多數應用，而維森蒂公式則為需要它的應用提供了卓越的精確度。
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