C 語言中atan 和atan2 的區別
在數學中，角度α 的正切定義為其正弦與cosine:
tan(α) = sin(α) / cos(α)
但是，這個公式無法區分不同象限的角度。為了解決這種歧義，C 提供了兩個函數：atan 和 atan2。
atan：模糊角度計算
atan() 函數回傳 -π/2 之間的角度和 π/2，無論原始正切值源自哪個象限。這意味著atan()只能準確表示第一和第四象限（正切為正）的角度。
atan2：精確角度決定
與atan不同() 中，atan2() 函數有兩個參數：y 和 x。它們分別代表角度的正弦和餘弦分量。 atan2() 使用這些值來計算角度，每當餘弦為負時，透過將 π 添加到 atan() 的結果來解析所有四個像限。
向量的表示
atan2(y, x) 函數對於表示向量特別有用。 y 和x 參數分別表示長度為v 且角度為α 的向量在y 軸和x 軸上的投影：
y = v * sin(α) x = v * cos(α)
因此，這些值之間的關係為：
y/x = tan(α)
結論
atan()函數適用於僅與第一或第四象限的角度相關的情況。但是，當需要精確確定角度時，應首選 atan2() 函數。它提供了完整的角度範圍，即使輸入值來自不同象限也能解析出正確的角度。
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