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為什麼 Java 中的循環求和 0.04 會導致意外的捨入錯誤?

Susan Sarandon
發布: 2024-11-19 14:00:04
原創
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Why does a loop summing 0.04 in Java result in unexpected rounding errors?

Java 中的浮點舍入錯誤

在Java 程式中,將值0.04 與自身相加25 次的循環在第6 次和第10 次迭代之間產生意外結果。總和沒有如預期增加 0.04,而是捨去為不正確的值,例如 0.24000000000000002 和 0.39999999999999997。

這種奇怪的行為是由於浮點算術的性質造成的。浮點數值使用二進位浮點格式表示,不能精確表示許多小數。相反,它們將值儲存為 2 的負冪之和。

例如,0.5 可以精確表示為 2^-1,0.125 可以精確表示為 2^-3。然而,十進制值 0.96 無法精確表示為 2 的負冪之和,導致儲存在浮點變數中時會出現輕微的捨入誤差。

對浮點數值進行算術運算時,這些捨去誤差可能會累積,導致總和偏離預期值。這就是為什麼 25 次迭代的總和為 0.04 並不能保持為 0.04 的精確整數倍。

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來源:php.cn
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