什麼是次正規浮點數以及為什麼它們很重要？

什麼是次正規浮點數？

在討論浮點數時，我們經常會遇到諸如零、無窮大、NaN（不是a Number)、正規數和次正規數。次正規數是浮點數中的一個特殊類別。

IEEE 754 基本

IEEE 754 是大多數電腦系統中使用的浮點數的標準。它指定這些數字的組織如下：

• 1 位：符號（0 為正，1 為負）
• 8 位：指數（範圍從0 到255）
• 23 位：分數（尾數）

前導位約定

IEEE 754 採用前導位約定，它假設除位約定，它假設除0.0 之外的所有數字都有前導1二進位表示。預設情況下，不會明確寫入或儲存 1，從而節省一位精確度位元。

零和次正規數的例外

但是，此規則有例外：

• 當指數為0，小數為0時，數字代表正數或負數0.0，保持0.0 仍是次正規數。
• 如果指數為 0 且分數非零，則該數字為次正規數。

定義次正規數

基於這些例外，次正規數定義為如下：

• 指數：0（0.0除外）
• 前導位：0（而不是通常的1）

的意義次正規數

次正規數啟用表示非常接近零的數字，同時使用與正常數字相同的位數。它們在正常數會溢出的範圍內充當填充符。

次正規數的主要特徵

• 它們透過將前導位約定設為0 來對其進行非規範化.
• 它們擴展了指數範圍，允許表示更小的數字。
• 它們將指數 0 範圍的長度加倍，從而可以準確地表示更多點。
• 它們以精度換取範圍，以降低精度為代價實現更高的表示精度.

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